分数的意义

l教学目标:

1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。

3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。

l教学重点:

理解单位“1”和分数的意义。

l教学难点:

理解单位“1”和分数的意义。

l教学准备:

教具准备:自制教学课件

学具准备:小棒、练习纸

l教学过程:

一、谈话导入

1、通过师生之间的谈话引出分数。

2、关于分数，你已经知道了什么?

3、 提出要求:

师:从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗?

二、分数的产生

1、板书课题

师:课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。

师:你知道古人是怎样表示分数的吗?让我们一起来看一看。

三、理解分数的意义

1.理解一个整体

(1)、找出各种材料的1/4。

师:今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗?

师:那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。

然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗?

(2)、汇报交流

教师进行规范:

生:我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。

生:我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。

突出整体:

师:这里的1/4是如何得到的呢?

生:我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

师:这是他的想法，还有不同想法吗?

生:把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。

师:说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

进行知识迁移:

生:我是把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

(3)小结:

提问:刚才我们在不同的材料里找到了四分之一，找的过程中有什么相同的或不同的地方。

不同点:材料不同。

跟进:但我们都把这些材料看成了一个整体，这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。

相同点:都是把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。

2、理解单位“1”。

(1)深化理解一个整体

学生自主创作:

师:现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些小棒，分一分、找一找他们的1/4。开始吧。

交流汇报:

师:你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个1/4的含义吗?(多说几个)

师:一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份，每份就可以用1/4进行表示呢?--一个整体

学生说4根小棒、8根小棒，师:4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

(2)揭示单位“1”。

师:说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，这样的一份可以用1/4来表示。(板书单位1)

师:刚才我们通过动手画一画、分一分等方法，深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏，准备好了吗?

师:如果一个菠萝用三分之一表示，他是把什么看作单位1呢?--果然如此。

师:如果2个橘子用五分之一来表示，她的单位1，又是多少呢?你是怎样想的?

师:同学们真是了不起!已经能很快地找到单位1了。

3.理解分子、分母的含义

(1)、找其他分数

师:刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位1，平均分成4份，找到了1/4。现在请你继续观察，还能发现其他的分数吗?

那就请同学们动手涂一涂，用阴影表示出这个分数，并把这个分数写在下方，再和你的同桌说一说这个分数的含义。

(2)、汇报交流

师:谁愿意和大家交流一下你所找到的分数?

生:把4个苹果看作单位1，平均分成4份，这样的2份就是2/4。

(3)比较:

师:在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。(课件使用说明:点击课件出现:

师:观察这些分数，你发现了什么?

生:分母都是4

师:为什么分母都是4呢?

生:因为都是平均分成了4份

师:把什么平均分成4份?--单位“1”。

师:要是单位“1”平均分成5份，分母是几呢?--5。平均分成6份--分母就是--6。

师:分母其实就是表示--平均分的份数

师:同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗?

生:分子各不相同，都差1

师:分母为什么会不一样呢?

生:取的份数不同

师:平均分成4份，取这样的一份就是1，两份就是--2，三份就是--3

师:分子其实就是表示--取的份数

师:同学们不仅观察能力强，分析、概括能力也很出色。

4. 揭示分数的意义。

(1)逐步理解分数的意义

师:我们通过动手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。

现在老师再写一个分数5/9，你能说说它的含义吗?

生:把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

师:已经会用单位1来说了，真好。谁也愿意来试一试呢?

生:把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

师:说的真好。如果不是平均分成9份，板书5/( )，那么它的含义是什么呢?

生:把单位“1”平均分成很多份，取这样的5份，就是5/( )。

师:很多份可以是几份?--2份，3份……

师:我们可以用一个词来表示(板书:若干份)

师:如果取的份数也不是5份了，板书( )/( )，那么这个分数的含义是什么呢??

生:把单位“1”平均分成若干份，取这样的若干份，就是( )/( )

师:可以取这样的一份，也可以取这样的……几份。

小结:像同学们所理解的，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。