《分数的产生和意义》教学设计与反思

【教材分析】：

分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。

【学生分析】：概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。

【教学内容】人教版小学数学五年级下册P45－48。

【教学目标】

1、通过操作、观察、比较、概括等活动，知道分数是怎么产生的，经历主动探究分数意义的过程，理解“一个整体”、单位“1”的含义，理解分数的意义。认识分数单位。

2、在分数意义的探索和建构中，进一步发展抽象、归纳、概括能力。渗透集合思想。

3、联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。

【教学重点】学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。

【教学难点】学生理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。

【教具学具】：绳子、课件、操作材料

【课前游戏】游戏——我说几，你说“1”。

师：课前咱们来做个游戏——我说几，你说“1”。比比谁的反应快。比如我说：“3根香蕉”，你说：“一把香蕉”；

师：明白了吗？

结合图示说：

我说：“2条鱼”，你说：“一缸鱼”；

我说：“10朵花”，你说：“一束花”；

我说：“8颗糖”，你说：“一盒糖”；

自由想象说：

我说：“8只兔子”，你说：“一窝兔子”；

我说：“57个同学”，你说：“一个班级”。

师：我们班57个同学组成了一个整体，每个同学在这堂课上认真听讲，积极思考，主动合作，踊跃发言，我们这个整体就能给听课的老师们留下美好的印象。

（设计意图：为后面认识单位“1”作了很好的铺垫。）

【教学过程】：

一、 情境导入，关注数学之源

课件链接视频动画：小猫分鱼。一条鱼不够分怎么办？

二、 引导探究，建构数学之系

（一） 分数的产生

课件呈现P45页主题图

师：在远古时代，人们为了测量数据，常采用“结绳记数”。图中的古人在做什么，他们遇到了什么困惑？

师：剩下的不足一个长度单位，该怎么记？用什么数记？

师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如我想把一个苹果平均分给4同学，每人可以分得多少个？

师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。

（设计意图：动画引入，瞬间吸引了学生的注意力，同时结合古今分物的情境，让学生体会分数产生的必要性。）

（二）探索感悟，建构1/4的意义

1、认识整体（活动1）

师：以前我们已经学过分数的初步认识，下面请你动手涂出你喜欢的1/4，并四人一小组说明1/4的含义吗？

学生汇报：

生1：把一个圆形，平均分成4份，这样的一份是1/4。

生2：把一条线段，平均分成4份，这样的一份是1/4。

生3：把一个正方形，平均分成4份，这样的一份是1/4。

生:4：把一把香蕉，平均分成4份，每根香蕉是这把香蕉的1/4。

生5：把一盘面包，平均分成4份，每份是这盘面包的1/4。

师：（老师指着图）大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？

学生汇报：

预设：①分的东西数量不一样，有些是一个物体，有些是一些物体。

②同样是1/4，但表示的东西不一样。

师小结：一个物体，一个计量单位，一些物体都可以看成一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

这个1要用双引号，因为它不单单表示一个物体也可以表示一些物体。

2、突破单位“1”

师：刚刚我们把一个正方形可以看成一个整体，用单位“1”表示。也就是把单位“1”平均分成了4份，其中的1份是1/4。

师：你能像这样说说其他几个1/4吗？

师：我们还可以用单位“1”表示生活中很多的事物，比如1个班的所有的人可以看成一个整体，用单位“1”表示。

师：你还能举出生活中单位“1”的例子吗？（学生举例）

小结：单位“1”可以很大很大，也可以很小很小，我们身边的所有事物，只要把它当成一个整体进行平均分，它就是单位“1”.

3、理解分数的意义

师：刚才我们认识了单位“1”，下面的几幅图都是把一堆糖看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份是这堆糖的几分之几？

生：1/2。

师：平均分成3份，其中的2份是这堆糖的几分之几？

生：2/3。

师：平均分成4份，其中的3份是这堆糖的几分之几？

生：3/4。

师：请同学们结合图仔细观察这些分数，你能说出分数中分子、分母的含义吗？

生：分母：表示把单位“1”平均分成了几份；分子：表示有这样的几份。

师：同学们真了不起！这就是分数的意义。

课件呈现：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。

4、教学分数单位

（1）看书自学。

师：以前我们学过整数的计数单位是1，分数也有分数单位，请同学们自学书第46页，看书后回答：什么是分数单位？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（课件出示）

师：比如2/3的分数单位是1/3。

（2）说出上面“做一做”中的几个分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。

学生汇报

（3）我说你答：教师口述分数，并学生说出分数单位。

师：为什么我只说出了分母，你就能说出它的分数单位？

生：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

三、 学以致用，体会数学之实

师：通过刚刚的学习，同学们对分数已经有了进一步的认识，接下来我们一起看看分数在生活中的应用。

1. 基础题

说一说下面分别是把谁看作单位“1”，涂色部分是单位“1”的几分之几？

2. 提高题

每个茶杯是这套茶杯的几分之几         

每块月饼是这盒月饼的几分之几    

3. 拓展题

师：为什么分数一样，总数不一样？

生：因为他们的单位“1”不同。

4.通过课件了解分数发展的历史。

（设计意图：设计了三种不同层次的练习，既巩固了本课的新知，又发散了学生的思维。）

四、 课堂回眸，感受数学之悦

师：通过今天的学习，你有什么收获？和你的同伴谈谈你的感受！

五、 作业布置，拓宽数学之域

课后作业：第48页练习二十一第6、第7题 

【教学反思】

     分数的意义是在学生对分数有了初步认识的基础上，进一步让学生在充分感知的基础上概括出分数的意义。是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石，分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。

在教学中我设计了情境导入，动手实践，收获交流等教学环节，本课我试教了4个班级，现对本课的想法总结如下：

一、关注前后知识之间的联系与孕伏

因为有了课前交流，单位1的引入部分就水到渠成。因为有了前面单位“1”的建构，整数、分数、单位1的沟通，就显得轻松，流畅，容易理解。

二、体现概念的建构与生成过程

在教学中，通过设计情境，引导观察比较，发现交流，动手操作等环节建构分数的意义，为学生提供了大量的感性材料，从一个个具体感性的单位1中，理解不同分数的具体意义，让学生感悟到不同的单位1，只要平均分成的份数相同，取出的分数也相同，就可以用相同的分数表示，即不管把什么看做单位1，都能找到指定的的分数，进而逐步概括、内化为抽象的分数意义的概念。

三、练习扩散了学生的思维。

练习设计，是经过前两次的试教修改成这样的。我认为这样的修改注意到了问题的开放性、挑战性，发散了学生的思维。最后一道题目，需要学生思维的参与，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！

总之通过本课的教学，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。