教材：人教版义务教育教科书八年级数学上册

14．1．2 幂的乘方

                                      黄金中学  朱婷

一、教材分析

（一）本节教材的地位与作用

本章知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义.同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.

本节课内容是人教版八年级上册第十四章第二节课，幂的乘方是整式乘法的重要组成部分，是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算基础上学习的，因此教科书把它作为本节的预备知识，教学中应当适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义.

（二）教学目标

1． 知识目标：理解幂的乘方法则,会进行幂的乘方运算.

               能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.

2． 数学思考:经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

3.  解决问题：注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．

4． 情感目标：鼓励学生积极参与，培养学生合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣．

（三）教学重点：理解幂的乘方法则，会进行幂的乘方.

（四）教学难点：幂的乘方法则的灵活运用及逆用，与同底数幂的区别，发展推理能力和有条理的表达能力.

二、学法分析

教学过程是师生共同探究的过程，教师起主导作用，学生在教师的组织、启发下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，在课堂上他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，进行独立思考，自主探索方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习．

三、教法分析

本节课主要通过已有知识乘方的意义和同底数幂的乘法探索出幂的乘方的法则，培养学生探究，推理能力．本着这一目标，本节课启发引导式的教学方法．另外为调动学生的积极性，增强教学的直观性，我运用了现代多媒体教学平台和辅助教具.

四、教学过程

1.创设情境

一个正方体铁盒的棱长是4，这个铁盒的体积是多少？

如果铁盒的棱长是，那么体积是多少？

引导学生回答出

怎么读？“4的2次幂的3次方”

这是一种什么运算？

底数是什么形式？（幂）

由此引出课题---幂的乘方.

2.回顾旧知

1.  表示的意义是________.

     表示的意义是________.

2.. =_________. 

  =_________.

  =__________.

3.探究新知

计算:

（是正整数）

     （n是正整数）

 观察与思考

观察底数和指数发生了哪些变化？

猜想=？（,是正整数）

你能想办法验证吗？

幂的乘方的运算法则

（,都是正整数）

请同学们试着用文字概括这个性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

教师组织学生把法则齐读两遍（a可以表示一个数，字母，式子—单项式，多项式）.

解决问题

解决情境中的铁盒问题

4.应用新知

判断下列各式对吗？请说出你的观点和理由.

            （         ）

             （         ）

           （         ）

判断题的目的是为了让学生对法则的应用有一个基本的了解，以便为后面的计算垫定基础.

比一比：

例1 计算

通过对例题的讲解，突出重点，规范学生的书写，注意强调“底数不变，指数相乘”.

练一练：

1.口答

=_________=_________

=_________=_________

=_________=_________

=_________=_________

2.计算：

学生独立完成计算，并请学生到黑板上板演，教师加以指导，并对做的好的学生给予鼓励．

5.拓展新知

例2

幂的乘方的推广：

              （其中 m、n、p都是正整数）

（注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，着重学生的积极参与．）

=_________，

幂的乘方法则的逆用

培养逆向思维

例2 已知：，求 的值.

练一练：

已知：，求的值.

（学生独立完成，教师用展台展示学生解题过程，给予点评．）

6.课堂小结

1、              幂的乘方的法则

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

符号叙述：            (m、n都是正整数）

2 推广

（其中 m、n、p都是正整数）

3．幂的乘方法则的逆运算

4.数学思想方法：类比，从特殊到一般，整体思想.

及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受．

7.布置作业

必做题：数学作业本P35

选做题：

1. 已知a³ⁿ=5，b²ⁿ=3，求：a⁶ⁿb⁴ⁿ的值．

2.若                        ，试求x与y的值.

3.若 　　　　　　　　                     比较a、b、c 的大小.

学生独立完成，教师批改总结．了解教学效果，及时调整教学策略．

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