《反比例》教学设计

                                     反比例

教学内容：教材P24-26

教学要求：

    1、学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

3、学生在比较中发现、理解正、反比例的联系与区别，能用简单函数图表示正、反比例的数量关系。

教学重点：认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学难点：在比较中发现、理解正、反比例的联系和区别。

教具准备：PPT课件

教学过程：

一、复习导入：

    1、请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？

    2、请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

    （1）速度一定，路程与时间。

    （2）征订同一种刊物，征订数量和总价。

    （3）一个人的年龄和体重。

    3、引入新课。

二、事例解读，理解反比例的意义：

    1．教学例2。（出示例2）

例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

    [提示]

a.说一说你的结果是根据什么来填的？

b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

c.你还发现了什么？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

    (1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间多；交通工具的速度越快，需要的时间就少。

 (2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)

     2．教学例3

     出示例3。

请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？

    3．概括反比例的意义。

    (1)综合例2、例3的共同点。

    提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两题中数量关系的变化有什么共同的地方?

    (2)概括反比例意义。

例2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看P32红色说明的自然段。说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)

4、反馈练习：

做"练一练"第1题。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

三、比较发现，感受正、反比例的联系与区别：

1、出示复习题中成正比例关系的两组数量和本课时成反比例关系的两组数量，引导学生观察比较，发现数量关系变化上的异同。

2、师生小结：同扩同缩商一定，数量增减正相宜；一扩一缩积一定，大小变化反行之。

3、反馈练习：

（1）长方形面积一定，长与宽成       ，长方形长一定，面积与宽成      ，长方形周长一定，长与宽       。

四、合作探究，初步渗透成反比例量的函数图像：

1、出示例一

2、比较探讨加法表中和是12的直线及乘法表中积是12 的曲线，说一说这两种量变化关系的不同。

五、实践应用、拓展提高：

联系圆柱、圆锥的知识与正、反比例知识，打通知识链条，形成知识体系。

六、课堂小结

这节课学习的是什么内容?你有什么收获？