用待定系数法求二次函数解析式
一、教学目标
知识目标:通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。
能力目标:能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的
转化。
情感价值观:让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，
使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的
良好学习习惯。从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的能力。
二、教学重难点
重点:会根据不同的条件，利用待定系数 法求二次函数的函数关系式
难点:在实际应用中体会二次函数作为ー种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题
三、教学方法:探究法、引导法、归纳法、讲解法
四、教学教具准备:三角板、课件
五、教学时间:1课时
六、教学过程
(一)温故而知新
问题一:(课件展示)
问题二:(课件展示)问题三:(课件展示）
先让学生看教材问题2，让学生知道在解决实际问题时，往往需要根据某些条件求出
函数关系式。在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能
求出函数关系式.例如:我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析
式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件?
归纳总结:二次函数常见的几种表达方式
(二)例题讲解
例1、已知二次函数的图象过
A(0，-3)，B(4，5)，C(-1，0)三点，求这个二次函数解析式。(设为三点式可解)
小结:此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是:(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
变式训练:1、已知一个二次函数的图象过点(0，-3)，(-1，0)，(3，0)三点，求这个函数的解析式?
2、已知一个二次函数的图象过点(0，3)(4，5)对称轴为直线X＝1，求这个函数的解析式?
讨论:某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶，它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m.施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢
(1)学生建立坐标系，解答。(2)让学生说一说如间解答的?(3)观察那些方法较为简单?(4)总结应用型函数的解答思路。
(三)课堂小结
1、二次函数解析式常用的有三种形式:
(1)一般式
(a0)
(2)顶点式
(a+0)
(3)两根式
(a+0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式
七、作业布置