《一元一次方程》教学设计

教学内容：人教版七年级上册　3.1.1 一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步， 体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发， 创设有助于学生自主学习的问题情景， 在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材” 。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术， 情你们配合表演。 请看大屏幕，这是 2006 年 10 月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，       并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生 1：24,师： 2，3，9,10 生 2:84 师： 17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入， 但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)= 任意框出的四个日期的和， x 是第一个日期，这是本次课的第一个变化。

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1） x 的 2 倍与 3 的差是 5；

（2）长方形的的长为  a，宽比长少  5，周长为 36，则 =36

（3）A、 B 两地相距 180 千米，甲乙两车分别从  A 、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行驶 30 千米，乙车得速度是甲车速度的       1.5 倍，经过 t 小时相遇，则 =180 生：（ 1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5 （30t） =180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。      

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读  P/80 例题 1 时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数  x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含 x 的未知数分别表示正方形的边长；用含 x 的未知数表示这台计算机的检修时间；用含 x 的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

  生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

  生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

  师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。 

 题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍

五、我的课堂，我做主，我来说   

 生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式； 

 生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是１； 

 生3：我会检查一个数值是不是方程的解；   

 生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！ 

 生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单！  

 师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!   

 课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！

六、基础巩固与知识延伸

 （1）基础练习见同步练习册   

 （2）拓展练习如下;   

 1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

  A．1+2+3+4>8　　B．2x3　　C．x=1 　　D．｜10.5x｜=0.5yE、

 2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

 3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

 作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的未知欲！ 

七、课后反思：   

 数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关键词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗语说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说到头重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。