作业标题：研修作业 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围：全员
作业要求： 在本次培训中，我们学习了相关课程，也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”，需要在课堂中真正学会合理应用所学内容。请您针对自己的教学实践，认真审视自己在“课堂教学难点”中遇到的情况，完成一份“教学设计方案”并提交至平台。 作业要求： 1．教学设计方案要体现教学重点难点； 2．要求原创，做真实的自己，如出现雷同，视为不合格； 3. 如您有参加线下集体研修活动的照片，请在提交该作业时作为附件上传; 4．字数不少于300字。
发布者：培训管理专员
提交者:学员纪文娟 提交时间: 2019-06-12 16:05:46 浏览数( 0 ) 【举报】
对数的概念
一、教学内容分析
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。本节课是对数函数的入门，而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
四、教学目标
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
五、教学重点与难点
重点 ：（1）对数的概念；
（2）对数式与指数式的相互转化。
难点 ：（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解。
六、教学过程设计
教学环节 | 教学程序及设计 | 设计意图 | ||
创 设 情 境
引 入 新 课 | 引例 1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺? 分析:(1)为指数函数的模型 (2)可设取x次,则有 抽象出: 2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增 长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？ 分析:设经过x年,则有 抽象出: | 让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。 | ||
讲 授 新 课
讲 授 新 课
讲 授 新 课
| 一、对数的概念 一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 注意：①底数的限制:a>0且a≠1 ②书写格式
| 正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。 | ||
二、对数式与指数式的互化
幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← b → 对数 幂 ← N → 真数 思考： ①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？ ②是否是所有的实数都有对数呢？ 负数和零没有对数 |
让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a、b和N位置的不同，及它们的含义。互化体现了等价转化这个重要的数学思想。 | |||
三、两个重要对数 ①常用对数： 以10为底的对数 ②自然对数： 以无理数e=2.71828…为底的对数的对数 简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数) 注意：两个重要对数的书写 |
这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式做准备。 | |||
课堂练习 1 将下列指数式写成对数式： （1） （3） 2 将下列对数式写成指数式： （1） （3） 3 求下列各式的值： （1） |
本练习让学生独立完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解。并要求学生指出对数式与指数式互化时应注意哪些问题。培养学生严谨的思维品质。 | |||
四、对数的性质 探究： （1） （3） 思考：你发现了什么？
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探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后 将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。 | |||
负数和零没有对数 小 “1”的对数等于零，即 底数的对数等于“1”，即 结 对数恒等式: 对数恒等式: | ||||
巩 固 练 习 |
1、课本练习 2、(1)已知x满足等式 | 巩固指数式与对数式的互化，巩固对数的基本性质及其应用。 | ||
归 纳 小 结
| 1、 引入对数的必要性----对数的概念
2 、指数与对数的关系
3、对数的基本性质
| 总结是一堂课内容的概括，有利于学生系统地掌握所学内容。 | ||
作业布置 | 1、已知 2、求下列各式的值：
| 作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现学生在学习中存在的问题，弥补教学中的不足。 | ||
板书设计 | §2.2.1 对数的概念 |
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引例1 引例2 一、对数的定义 | 二、对数式与指数式的互化
练习 | 三、对数的基本性质
四、小结 五、作业布置 | ||
七、教学反思
本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握。
