平行四边形的面积

故事导入

同学们，大家喜欢听故事吗？老师给大家讲个地主分地的故事。有个地主他有两个儿子，有一天老地主把他们叫来给他们分地。他把一块长方形的地分给了大儿子（教师画好一个长方形，长是6米，宽是4米，邻边4.5米），把一块平行四边形（画好一个平行四边形底是6米，高是4米）的地分给了小儿子。结果你猜怎么着？对，谁都说不公平，觉得自己的地小，为此两兄弟颇有怨言。那到底公不公平，应该要怎么办啊？你说：对了要求出这两块的地的面积。那这两块地，哪个形状的面积我们会求。嗯，长方形的面积＝长X宽）。那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

新授

1、猜想

同学们我们不妨来猜一猜，这两块地谁的面积大，请你说：嗯，平行四边形的面积大，说说你是怎么想的：哦，你觉得平行四边形的面积可能是底边×邻边。6×4.5大于24.所以平行四边形的面积大。真像个小老师，说的头头是道。你有不同意见：一样大，说说你的想法：哦，你觉得平行四边形的面积应该是底乘高。现在大家各持己见，那谁的猜想可能是对的呢？可以怎样？请你说：和老师想到一块去了，可以用数方格的方式试一试。

2、数方格，观察发现

老师恰好就给大家准备了这样的方格纸。这两个图形啊老师已经按比例绘制在这张方格纸上。请同学们在方格纸中数一数这两个图形的面积，并完成课本中的表格。完成了吗？请看大屏幕，和老师一样的请举手？嗯真棒！都数对了！

通过这个表格，大家有什么发现啊？这个男孩：长和底相等，宽和高相等。这两个图形的面积也相等。坐在后面的那个同学请你说：你发现了底乘高刚好等于平行四边形的面积。刚才猜想底乘高的同学很有数学眼光啊！

3、动手操作，感悟转化

我们用数格子的办法求出了长方形和平行四边形的面积。可是如果平行四边形不在网格中，我们该怎么求它的面积呢？能不能转化成我们学过的图形来研究啊！你有想法了，请你说：真是个好想法，可以转换成长方形！下面请大家以小组为单位，剪一剪，拼一拼。讨论一下转换后的长方形和转换前的平行四边形有哪些等量关系。好，开始吧！老师看大家都完成了，哪个小组来说说你们的研究成果？好，第二小组请你来。哦，先从顶点这里作一条高，沿着高剪开，把剪下来的这个三角形平移到右边就成了长方形了。你不仅动手能力强，表达还很流利。你们小组有补充：还可以沿着高剪开，剪成两个直角梯形。然后平移一下也是长方形。同学们的办法真多啊，不过不管怎么剪，都应该？对了，沿着高剪。你们小组还发现了哪些秘密呢？嗯，你发现了平行四边形的面积和长方形的面积是一样的。大家同意嘛！很好。哦，还发现了长方形的长就等于平行四边形的底，宽就等于平行四边形的高。你能给大家演示一下你是怎么发现的吗？（嗯，平行四边形的底等于三角形的这条直角边加上梯形的上底，把三角形挪过来变成长方形的长也是这两条线段相加）。说的有有据。发现这些等量关系的小组请举手，真好，大家都发现了这个秘密。那根据这些等量关系，你们得出了什么结论呢？请你们小组来说说看：平行四边形的面积=底×高。你们是怎么想的啊：哦，平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽，长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。他的思维很清晰，我们把掌声送给他。

（板书：

长方形的面积   =   长   ×    宽

平行四边形的面积   =   底×    高

4、介绍用字母表示公式

通过同学们的努力啊，我们终于总结出了平形四边形的计算方法。为了书写简便和规范，通常我们会用字母来表示计算公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h或S=ah

(板书：S=a×h或S=ah)

1. 巩固练习
   同学们的表现真棒，通过自己的聪明才智推导出了平行四边形的面积公式，现在你会计算老二拿的这块地的面积吗？相信很多同学口算都知道底乘高，四六二十四平方米。为了答题的规范啊，我们首先写出公式，请大家跟着老师写：s=ah

                        =4×6

                    =24（m2）

   4、小结

   这一节课，你有什么收获呢？请你说：你知道了什么是平行四边形的面积公式是怎么推导出来的。请你说：你知道了转化思想，你还想说： 同学们的收获真多啊。

   5、课后练习

   课后请大家独立完成习题册上的练习

    

    

   板书设计：

   平行四边形的面积

   长方形的面积    = 长×宽

                               ↓　　↓　↓

   平行四边形的面积= 底×高

                                S  = ah