初中数学《反比例函数》第一课时教学目标:知识与技能

，理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式，。

2.能判断一个给定的函数是否力反比例函数

过程与方法理通过探索现实生活中教量间的反比例关系，体会 认识反化例团教式刻画现实世界中特究数量关系的一种数学模型，进步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

情感、态度与价值观:

经历反比例函数的形成过程 使学生体 验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型， 培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。教学重点、难点设计: ! 

面对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗话。教学准备与方法设计:

通过多 媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数，正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。学生知识状况分析

由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验却背县知创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变..... ...

活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程

我们在前面学过一次函数和比例函数知道一次区数的表达式为T-kx+i其中上，5为常效且k=0，正比划函数的表达式为一kx,其中为不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为-1200.则1200中，

↑和、之间的关系式肯定不是正比例函效和一次下数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.

1,引入我们今天要学习的是反比例函数，

2.探究归纳

经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式复习

了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的

变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.

问题1从A地到B地的路程为1200 km,某人开车要从A地到B地，求汽车的

速度v(km/ h)和时间t(h)之间的关系式。从这个关系式中发现:

1.路程一定时，时间t就是速度的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大，  心2.自变量的职值是>0.

问题2等校课外生物小组的同学性备自己动手，用旧围栏建 个面积为24平方米的矩形伺光场设它的一边长为x<0*)， 求另边的长5(米)与x的面教关系式，分析根据矩形面积可知

即

24

从这个关系中发现

足哪一种比例关系，

2.反比例函数的解析式又可以写成

kL(k是常数，k≠0).

3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可

三互动平台

(1)每人写三个反比例函效，请同桌指出其中正的值(2)小组讨论，举出实际生活学习中具有反比例关系的例子:

四、做一做  多媒体课件演示

1下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)y-

(20

口

(3)x-5

(5) y=x_4

(4)

+(6)y=xT

2、写出下列函数关系式，并指 出它们是什么函数?

(D)三 角形的面积S是常数时，它的底边长y 和这条底上的高x的函数关系，

(2)食堂 存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤

量Q(千克)的函数关系

(3).某厂现在年产值是150万元，计划今后每年增加10万元，请写出年产值v(万元)与年数x之间的关系