[活动 1]    创设情景，引出问题

通过观看视频，激发学生的学习兴趣，引出问题．

“排球走过的水平距离是多少时,排球距离地面最高?最大高度是多少？”

通过问题情境，激发学生的求知欲望和学习兴趣，导入新课．

温故而知新：

 下列抛物线有最高点或最低点吗？若有，请写出这些点的坐标。

教师提出问题，学生分组计算后，向学生询问．对第3题进行多种方法求顶点，使学生选择合适方法解题；对第4题进行推广到一般。

1、回顾二次函数的基本性质；

2、灵活选择合适的方法，准确求出抛物线的顶点坐标；

3、一般地，当    

 时，函数有最小（大）值；

4、让学生体会特殊到一般的思想方法。

[活动 1]

再回到情景问题，解决实际问题。

引导学生，利用二次函数的图象和性质，解决实际问题

让学生体会二次函数与实际问题的联系，用二次函数的最大值等知识刻画实际问题中的最大高度。

[活动 2]类比引入，探究问题

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少米时，场地的面积S最大？

学生借助问题1的经验解决此问题得出答案。

.因此，当时，S有最大值。

结合图象，进一步直观看到为什么在顶点处取得最大值？

1、类比问题1，得到问题解决办法，体现了类比思想；

2、通过建立二次函数模型，解决了这个实际问题，初步体会了数学建模思想；

3、借助二次函数的图象，进行分析、解决问题，让学生进一步体会数形结合这种方法。

结合问题，总结方法

1、我们在解决上述问题时大致经历了包含哪几个步骤？

2、我们在探究过程中用到了哪些思想和方法？

教师提出问题，学生独立思考、小组讨论、合作交流，学生回答，教师点评．

1、总结了解决这类问题大致的几个步骤后，进一步熟悉通过建模解决实际问题的基本方法，再次体会数学建模思想；

2、通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力．

【活动3】：运用新知，巩固训练

问题3：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25 m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），若设绿化带的AB边长为x m，绿化带的面积为y m²。

（1）  求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）  当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？最大面积是多少？

教师提出问题，学生独立思考，学生在学案上完成．教师巡视学生的解题情况，并关注学生的个体差异．

1、巩固本节课所学的内容，再次体会将二次函数的最大（小）值的结论与已有知识综合运用来解决实际问题；

2、加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系。

【活动4】：变式训练，拓展提高

问题4（问题3变式）：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25 m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m²。若在P处有一棵古树,与墙AD的距离为12米，为保护这棵古树，要将这棵古树围在绿化带内（含边界，不考虑树的粗细），问当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？最大面积是多少？

引导学生仔细审题，

 师：y与x之间的函数关系式发生改变了吗？

生：没有.

师：什么发生了改变？

生：重新审后，发现自变量x的取值范围变了.

师：自变量x的取值范围变了，对绿化带面积y的最大值有影响吗？

   生：结合图象得出正确的答案。

教师提出问题，学生独立思考，然后通过学生自由交流发言，培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣．

通过这个问题，本节课所学的内容再次得到提升．

[活动 5]课堂小结，布置作业

1、 通过本节课的学习，你会求二次函数的最小（大）值吗？

2、  通过本节课的学习，你知道如何利用二次函数的最小（大）值解决实际问题吗？

3、    在本节课的学习过程中，我们用了哪些数学思想和方法？

教师引导学生整理本节课所学内容．学生回忆、交流．

教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识．

通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——用二次函数解决实际问题，体会建模思想、数形结合和转化思想，促使学生养成整理新知、加强系统反思的习惯．

作业布置：兴国七中课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
  （1）若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取；
  （2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值；
  （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围。

课件出示作业题．

考查学生对本节课所学的内容的理解和掌握的程度．