数学广角——推理

湖边中心小学  彭景明

教学内容：教科书第109页例一。

教学目标：

一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

课前活动：

师:同学们，你们喜欢体育运动吗？（喜欢）那我们一起来做做运动好不好？注意听口令，做动作。摸摸你的耳朵。（我就摸摸耳朵）摸摸你的左耳。（我就摸摸左耳）摸的不是左耳，（摸的就是右耳）师：全班同学体起立。一、二、三、四动起来。摸摸你的耳朵，（我就摸摸耳朵。）摸摸你的左耳。（我就摸摸左耳）摸的不是左耳。（摸得就是右耳。）

师：二、二、三、四拍拍你的肩膀。（我就拍拍肩膀。）拍拍你的左肩，（我就拍拍左肩。）拍的不是左肩，（拍的就是右肩。）

师：三、二、三、四跺跺你的双脚，我就跺跺双脚。跺跺你的左脚。（我就跺跺着左脚。）跺的不是左脚，（跺的就是右脚。）跺的不是右脚的，（跺的就是左脚。）跺的不是左脚，（跺的就是右脚。）

师：四、二、三、四全体坐下。

师：同学们的动作真利落，反映也很快。好了，孩子们，做完体育运动我们就要准备开始上课了。你们准备好了吗？（准备好了）上课！（师生问好）

一、唤起与生成

（一）游戏导入

师：今天老师非常高兴，能跟二（）班一起上一堂数学课。

师：看。老师还给你们班带来了两份神秘礼物，想要吗？礼物就放在这两个盒子里。你们猜猜看会是什么礼物呢？请你猜。

预设生1猜：橡皮、铅笔、

生2：水果、

生3：本子、卡片

师：看来同学们猜的答案都不一样，因为老师没有给你们任何的提示。下面老师就告诉你们箱子里装的是苹果和梨。那你猜一猜1号盒子里会是什么呢？

生猜1号盒子是苹果。

师：你是怎么想的？

生：他说了是苹果和梨，那第一个就是苹果。

请你猜。

生1：1号盒子是苹果，

师：看来还是不能确定。那老师再给你们一个提示。（出示）1号盒子里不是苹果 ，现在你还会随意猜吗？那1号盒子里是什么呢？请你说。

生：1号盒子是梨。

师：你是怎么想的？

生：1号盒子不是苹果，那就是梨。

师：说的很有条理，还用上了不是……就是……那第二个箱子里就是？

师：同意吗？看看是不是，揭晓答案。恭喜你们终于猜对了。

师：你说的真完整你还用上了因为……所以……送你奖品。

（二)引出课题

师：同学们真了不起，能根据老师给出的话，经过自己的思考知道了1号盒子里是梨，2号盒子里是苹果。你们的这个思考过程就是今天我们要学习的一种思考的方法，叫做推理。

二、探究与解决

(一）分析问题

师：简单的推理也能帮助我们解决生活中的问题，现在就有一个问题要我们去解决。我们一起去看看是什么样的问题？

（视频播放例一）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。

师：从刚才的视频中，你看到了什么？又知道了什么？请你说。

生1：有语文、数学、品德与生活三本书。

师：你观察的真仔细，有语文，数学，和品德与生活三本书。（板书）

师：还知道些什么？

生2：有小红、小丽、小刚三个人。

生3：他们三人各拿一本书。

师追问：三人各拿一本书这句话是什么意思？（生：每个人都拿一本。）

师：你分析的真好。

生4：小红说我拿的是语文书，小丽说：我拿的不是数学书。

师：你还知道了小红和小丽说的话。

师：要我们解决的问题是什么呢？视频出示问题？(小刚拿什么书？小丽拿什么书？)

师：小刚拿什么书？小丽拿什么书？摆一摆：请同学们先拿出信封里的学具和你的同桌一起摆一摆，小红、小丽、小刚分别拿什么书？

师：小朋友们，摆好了吗？通过摆一摆你知道小刚拿的是什么书吗？请你说（生：数学书）小丽呢？（生：品德与生活书）

师：请你上来摆一摆，你是怎样知道小刚拿的是数学书的呢？

学生摆，老师提问。

师：你的思路真清晰，表达的也很完整。掌声送给他。

师：小朋友们，刚刚我们是通过摆一摆的方法知道了小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活书。大家再来想一想还有什么别的方法吗？

生1：连线

师：恩，可以连线。还有别的方法吗？

师：刚才同学们都想到了连线，那就请同学们拿出学习单一，在学习单上连一连。展示学生的作品。

师：谁来说说你是怎样连的？请你下来说。

（二）求同引思

师：同学们可真厉害，通过摆一摆和连线的方法，很快就解决了这个问题。

师：刚刚这几位同学叙述自己的思考过程都是从谁开始的？

生：从小红开始的。

师：为什么？

生：因为小红说她拿的是语文书，那他就拿语文书。

师：小红说她拿的是语文书，那她拿的就一定是语文书。（连线）从“小红说她拿的是语文书”这个条件中，我们马上就可以确定小红拿的是语文书。（板书：确定）

师：小红拿了语文书，那小丽和小刚还能拿语文书吗？（不能）看来，从小红的这句话中，我们不仅可以确定小红拿的是语文书，还可以知道小丽和小刚不能拿语文书了。那你觉得他们当中谁说的话最关键呢？（小红的）对了，在推理的时候找出关键的条件很重要。

师：小红拿了语文书，就剩下？（生：小丽和小刚。）接下来确定谁？（生：小丽）小丽拿的什么书？你是怎么知道的？

生：因为小丽说了，他拿的不是数学书，那么他拿的就是品德与生活书。

师：小丽说她拿的不是数学书，那就可以把数学书先排除掉（板书：排除），不是拿数学书，就是拿品德与生活书。（连线）

师：小丽拿的是品德与生活书，最后只剩下？（小刚）那小刚就只能拿数学书了，是不是？

师：刚才我们在推理的时候，先找出了小红拿的是语文书这个最关键的条件，把能确定的先确定，能排除的就排除，这样进行逐步的分析（板书：分析）最后就能得出正确的结论。（板书：结论）

三、训练与应用

1.送花。

师：看来，你们都能按一定的方法去推理了，接下来，老师想带你们去《喜羊羊与灰太狼》的羊村玩一玩，想去吗？（生：想））听说羊村正在举行运动会，老师打算给这次运动会的前三名送花，看老师都准备了什么花？（课件出示：黄花、红花、蓝花）还有数学信息，一起读一读。

生齐读：给第一名送的是红花，给第二名送的不是黄花，给前三名分别送的什么花？

师：同学们先独立思考，然后，拿出老师发给你们的学习单一，在学习单上连一连。

师：写好了吗？谁先来说说她们分别得到什么花？

师：请你下来连一连。

生：第一名是红花，第二名是蓝花，第三名黄花。

师：和他答案一样的举手。你能说说你是怎么想的吗？你先确定第几名？（生：第一名。）为什么？

生：因为他说第一名奖励的是红花。

师：确定了第一名，然后呢？

（生：再确定第二名，给第二名送的不是黄花，那就可以把黄花排除，不是黄花，就是蓝花。）

师：谁还能像他一样完整的说一说？

生：我先确定第一名是红花，因为他说了给第一名送红花，再确定第二名是蓝花，不是黄花就是蓝花，那第三名就是黄花。

师：你说的真完整。掌声送给他。刚刚我们在解决这一个问题的时候，哪一个条件是最关键的啊？（生：给第一名送的是红花）通过这个条件我们可以马上确定第一名是红花，还可以知道第二名、第三名就不是红花了。

2.跑步比赛。

师：小朋友们，献给羊村的花准备好了，那我们就到运动会的现场去看看吧！看，现场真热闹。

师：现在进行的，是跑步比赛。一起看看参加比赛的都有谁？

课件出示，学生说。

师：看看他们的成绩，怎么样？

学生读： 我不是第一。他们俩都比我快。

师：请同学们动动脑筋。他们分别是第几名？不着急，请同学们拿出学习单二，写一写，写完之后和你的同桌说一说，你是怎么想的。

师：现在谁来说一说他们的名次？请你来。你是怎么想的呢？你先确定谁？

生：我先确定懒羊羊，他说他们都比我快，那他就是第三名。再确定谁？（生：喜羊羊，喜羊羊说他不是第一就是第二名。那沸羊羊就是第1名）

 师：小朋友们。解决这一个问题的时候谁的话是最关键的？（懒羊羊）看来我们最关键的条件有时会在第一句话，有时又会藏到别的地方。这个时候就需要小朋友们擦亮眼睛去找到他了。

3.抓小偷。

师：哎，怎么箱子是空的呢！我们来看看，村长家发生了什么事？把黑猫警长，都请来了。哎呀，真糟糕，原来，村长家的宝石丢了，怎么办呢？你们愿意帮忙找一找？（生：愿意）。师：你们真勇敢，我们来看，黑猫警长调查的怎么样？

师：经过黑猫警长的调查发现，有以下四只小动物到过现场，还发现一条重要的信息。

学生齐读：小偷是第一个离开现场的。

师：经过审讯，他们都说了真话，看看小老鼠是怎么说的。

读一读，小猫说了什么？小猪又说了什么呢？

师：你知道谁是小偷吗？请同学们拿出学习单四。先思考，再和你的同桌交流一下。
师：谁是小偷呢？（生：小老鼠。）

师：你先确定谁？（小猫）你是怎么想的？

师：还可以先确定谁？(小猪)你是怎么想的？

师：同学们这厉害，还能从不同的角度思考问题。看来我们在解决这一个问题的时候，可以先从确定小猪开始，也可以先从确定小猫开始。

师：看一下是不是？真是他。看宝石找回来啦！看来，法网恢恢，疏而不漏，再狡猾的小偷也逃不过警察叔叔的法眼，所以我们一定要做一个知法守法的好孩子，明白吗？

四、小结与提升

师：小朋友们通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？（结合板书，师及时评价。)

师总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。在一年级学习的的找规律中就蕴含着推理的思想。推理在我们以后的学习中有着广泛的应用。比如下一个课时，我们就要接触到一种有趣好玩的游戏——数独游戏。这个游戏就是充分，通过推理确定出方框中的数字。课后同学们就可以去了解一下什么是数独游戏，他是怎么玩的？然后用我们今天学到的推理的方法去玩一玩好吗？

师：孩子们，你们今天表现的非常出色，谢谢你们。（课件出示谢谢。）下课。

师：请孩子们转过身去，对台下的评委老师说一声老师，您辛苦了．（生：老师您辛苦了。）跟老师们再见。（生：老师再见。）

师：请孩子们收拾好自己的物品，排好队有秩序的回到教室。再见孩子们，谢谢你们，谢谢！

板书设计：

推理

条件       分析        结论

      （确定、排除）