作业标题:研修作业 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围:全员
作业要求: 在本次培训中,我们学习了相关课程,也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”,需要在课堂中真正学会合理应用所学内容。请您针对自己的教学实践,认真审视自己在“课堂教学难点”中遇到的情况,完成一份“教学设计方案”并提交至平台。 作业要求: 1.教学设计方案要体现教学重点难点; 2.要求原创,做真实的自己,如出现雷同,视为不合格; 3. 如您有参加线下集体研修活动的照片,请在提交该作业时作为附件上传; 4.字数不少于300字。
发布者:培训管理专员
提交者:学员熊新花 提交时间: 2019-05-06 14:40:24 浏览数( 0 ) 【举报】
一、创设情景,引入本节要研究的问题
问题1:“我从学校出发沿某条路向东走米,再继续向东走米,那么两次我一共向东走了多少米?”
学生活动设计:这里都表示有理数,这显然是求两数之和的问题,于是引出要研究的有理数的加法问题.
二、探索新知,主体探究,导出法则
问题2:既然均是有理数,它们可能是正数,也可能是负数或者零.同学思考一下:的符号可能有几种情况?
学生活动设计:学生根据所学过的数的情况,容易想到有以下几种情况:同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;
教师活动设计:下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前,首先提醒同学注意正确理解“向东走米”的含义.(用课件演示)为了研究的方便起见,用数轴来帮助我们,并设向东为正.
问题3:请你分别把a、b赋予不同情况的有理数,然后进行加法运算,你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?
学生活动设计:
同桌小组合作,主体探究,自主归纳;学生经过思考,可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).
情况1.若同为正数:不妨设,用数轴表示如图:(有同学可能会说,这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它,这里用数轴的目的并不是要结果,而是要体会过程,以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米,写出算式就是:
(+20)+(+15)=+35
情况2.若同为负数:不妨设,这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是:我向西走了20米后,再向西走了15米,我实际向东走了-35米.即:
情况3.若一正一负:不妨设.请同学们用数轴表示出来,并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后,接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即:
情况4.若呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果:
情况5.若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况6.若时,这时问题的实际意义又是什么?
结果:
情况7.若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况8.若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
综合以上几种情况,得到8个式子,我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下:
(1)同号的情况:;
.
(2)异号的情况:;
;
;
.
(3)有零的情况:;
.
同学归纳有理数的加法法则,若归纳不完整,则有其他同学进行补充,直到法则完善化,必要时教师进行点拨:
有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、异号两数相加时: (1)若绝对值不相等,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (2)若绝对值相等,和为0. 也就是相反数的和为0; 3、一个数与0的和仍得这个数. |
巩固练习:
计算:(先口述运用法则的过程,然后说出计算结果)从计算的过程看,你有什么发现?
(1);(2); (3);(4);
(5); (6); (7); (8).
归纳:进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.
三、法则应用、主体反馈
问题4:计算下列各题:
(1) ; (2); (3);
(4); (5).
学生活动设计:学生独立完成,在完成的过程中可以让学生进行板演,然后再共同分析过程的正确性,在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性,让学生充分发表自己的看法,最后得到统一的正确的结论.
四、体验探索、发现运算率
问题5: 解决下列问题:
体验1:请你任意取两个有理数(至少有一个是负数),填入下列□和○中,比较它们的运算结果,你能发现什么?
□+○ ○+□
学生活动设计:
学生独立完成这项任务,自己寻找自己认为合适的有理数,经过运算,可以发现:对任意的两个有理数都有□+○=○+□,即:小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立
体验2:请你任意取三个有理数(至少有一个是负数),填入下列□、○和◇中,比较它们的运算结果,你能发现什么?
(□+○)+◇ □+(○+◇)
学生活动设计:
学生独立完成这项任务,自己寻找自己认为合适的有理数,经过运算,可以发现:对任意的两个有理数都有(□+○)+◇=□+(○+◇),即:小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立,即:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).
五、应用迁移、巩固提高
问题6: 解决下列问题.
1.计算下列各式.
(1) ;
(2);
(3);
(4)1+(-2)+3+(-4)+……+2005+(-2006).
学生活动设计:学生独立思考,完成对上述问题的解决,在解决的过程中可能有不同的方法,出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣,以找到最佳方法,体会运算律的作用.
(1)中运用运算律可以先把正数相加,再把负数相加,然后再把结果相加即可;(2)中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加;(3)运用运算律先把前三项相加、后两项相加;(4)运用结合律把2006个加数分成1003组,分别相加.
〔解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.
归纳:运算律可以使运算简便(原因是它改变了运算顺序)
2.工地上运来20袋水泥,过秤的结果如下表(单位:千克)
袋号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
重量 | 201 | 204 | 199 | 197 | 203 | 200 | 201 | 202 | 198 | 197 |
袋号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重量 | 196 | 172 | 198 | 203 | 200 | 202 | 201 | 199 | 197 | 205 |
已知每袋的额定重量为200千克,这批水泥总重量的误差总量是多少千克?
学生活动设计:
第一步:列出误差表(单位:千克)
袋号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
误差值 | 1 | 4 | -1 | -3 | 3 | 0 | 1 | 2 | -2 | -3 |
袋号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
误差值 | -4 | -28 | -2 | 3 | 0 | 2 | 1 | -1 | -3 | 5 |
注意观察误差值有无互为相反数?所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和:
=
于是误差总量是不足25千克.
〔解答〕略.
3.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行,假定向北爬行的路程记为正数,向南爬行的路程记为负数,它爬行的过程记录如下(单位m):-8,7,-3,9,-6,-4,10.
(1) 乌龟最后距离出发点多远,在出发点的南边还是北边;
(2) 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.
学生活动设计:
学生思考,这个问题可以运用什么知识,由于(1)求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系,因此可以把上述过程记录加起来,看运算结果即可,而(2)求的是一共爬行的路程,因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了.
〔解答〕
(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出发点的北边;
(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米.
六、小结与作业
小结: