当前位置 :项目首页 > 研修作业 > 正文

《数的整除》

教学要求： 

1、使学生掌握整数、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理有根据地进行思考。

2、掌握能被2、5、3整除数的特征。会分解质因数（一般不超过两位数），会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数。 教学重、难点： 

重点：求最大公约数和最小公倍数。 

难点：质数、合数、分解质因数、求最大公约数、最小公倍数。

（1.约数与倍数）第一课时

教学内容：

教学教材第45页的例1约数和倍数的意义，完成相应的“做一做”和练习十的第1——4题。 

教学目的： 复习整除的基础上学习约数和倍数的概念。 

教学重点： 约数和倍数的概念。 

教学难点： 理解约数和倍数的关系。 

教具准备： 复习用的小黑板。 

教学过程：  

 一、复习： 

   1、下面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？      

 23÷7=3……2          6÷5=1.2      15÷3=5             24÷2=12 

  2、结合第一题说一说什么情况下才可以说一个数能被另一个数整除。   

3、学生明白：（1）被除数和除数（0除外），必须都是整数；（2）商是整数；（3）商后没有余数的情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”。 

  4、师指出：23÷7=3……2虽然都是整数，但商后有余数，不能说23能被7整除；6÷5=1.2商不是整数而是小数，也不能说6能被5整除。   

二、新授： 

   1、整除的概念。 

  （1） 根据例子说明：15÷3=5中各个数都是整数，且没有余数，就可以说15能被3整除，24÷2=12可以说24能被2整除。 

    如果两个数用字母表示，可以表示成：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。    

（2）那么“15÷3=5”可以怎么说？指名学生说一说。    

（3）练习： 

        29和3     1.2和0.4     25和5 

       哪组数中第一个数能被第二个数整除？为什么？指一名学生说一说，然后教师总结。 

    2、倍数和约数的概念。    

（1）师指出：“15÷3=5”中15能被3整除，15就是3的倍数，3就是15的约数。同样“24÷2=12”中24是2的倍数，2是24的约数。 

     板书：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。倍数和约数是相互依存的。 

   （2）师指出：约数和倍数必须是以整除为前提，它是一对相互依存的概念，不能单独存在，必须说一个数是另一个数的约数（或倍数），不能说某个数就是倍数。 

三、巩固练习： 

     练习十的第1、4题：让学生说一说理由，教师在小结。

四、课堂总结： 

     我们今天学习了什么？什么叫整除？约数和倍数有什么关系？ 

五、作业： 练习十的第2、3题。