《倒数的认识》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册数学广角

教学目标：

    1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

    2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

    3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学过程：

    一、情境导入，引出问题

    1.谈话理解“互为”。

    师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

    让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

    师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

    （设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

    2.游戏，按规律填空。

吞———吴       呆———（    ）                             3/8— — —（ /   ）              10/7— — —（   /    ）

    （1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

    （2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

    3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

    同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

    4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

    教师揭示课题：倒数的认识。

    5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？

    根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……

    （设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

    二、        合作探究、解决问题

    1.探究倒数的意义。

   （1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

   （2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

   （3）小组讨论，什么是倒数？

    学生独立思考后，组内交流。

    全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

    A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

    B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

    师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

    2.探究求倒数的方法。

   （1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。

    A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

    B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。

    师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

    C：学生交流求一个分数倒数的方法。

   （2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

    A：学生选择一种研究，教师巡视指导。

    B：学生交流汇报，教师分别板书一例。

    C：引导学生概括求倒数的方法。

   （3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

    1×（  ）=1，所以1的倒数是1。而0×（  ）=1呢？

    1的倒数是它本身，0没有倒数。

    求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

    （设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

    三、巩固联系、拓展深化。

    1.下面哪两个数是互为倒数。

4/3 ，   7/6 ，   8  ，  6/7 ，   3/4 ，   1/8

    2.写出下面各数的倒数。

4/11 ，    16/9  ，   35  ，    15/8 ，     1/5

    学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

    3.争当小法官，明察秋毫。

   （1）1的倒数是1。          （2）所有的数都有倒数。  

   （3）3/4是倒数。             （4）A的倒数是1/A。         

   （5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。           

   （6）7/5的倒数是7/2。                               

   （7）真分数的倒数都大于1。 （8）假分数的倒数都小于1。

   （9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

    4.填空。

3/4×（   ）=1              7×（   ）=1

2/5×（   ）=（   ）×4= 5/4×（   ）=0.5×（   ）=1

    5.游戏：找朋友。

    师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

    一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

   （设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

    四、总结反思、评价体验

    这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

    （设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

五、布置作业。

《倒数的认识》教学反思：

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。