作业标题：研修作业 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围：全员
作业要求： 在本次培训中，我们学习了相关课程，也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”，需要在课堂中真正学会合理应用所学内容。请您针对自己的教学实践，认真审视自己在“课堂教学难点”中遇到的情况，完成一份“教学设计方案”并提交至平台。 作业要求： 1．教学设计方案要体现教学重点难点； 2．要求原创，做真实的自己，如出现雷同，视为不合格； 3. 如您有参加线下集体研修活动的照片，请在提交该作业时作为附件上传; 4．字数不少于300字。
发布者：培训管理专员
提交者:学员邹秀娟 提交时间: 2019-05-23 16:53:46 浏览数( 1 ) 【举报】
重点：一次函数的定义及解析式的特点；
难点：一次函数与正比例函数的关系．
一、情境导入
1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．
2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．
3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？
以上3道题中的函数有什么共同特点？
二、合作探究
探究点一：一次函数的定义
下列函数是一次函数的是( )
A．y＝－8x B．y＝－x(8) C．y＝－8x2＋2 D．y＝－x(8)＋2
方法总结：一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
已知y＝(m－1)x2－|m|＋n＋3.
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
方法总结：一次函数解析式y＝kx＋b的结构特征：k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.
练：1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2.已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数.
探究点二：根据实际问题求一次函数解析式
写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数或正比例函数？
(1)某村耕地面积为106(平方米)，该村人均占有耕地面积y(平方米)与人数x(人)之间的函数关系；
(2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km，气温下降5℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的函数关系．
方法总结：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定．
已知一次函数y＝kx＋b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝－4时，y＝－9.求k和b的值．
方法总结：解决此类问题就是将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组解答即可．
练、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。
（1）求此函数
（2）求当x=4时y的值；
（3）求当y=7时x的值。
三、板书设计
1．一次函数的定义
2．一次函数与正比例函数的区别和联系
3．根据实际问题求一次函数解析式