一、教材分析

《图形的旋转》是人教版教材五年级数学下册第五单元《图形的运动（三）》第83-84页例1、例2、例3的内容。学生初步感知了生活中的旋转现象的基础上学习的，本节课将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形，能从旋转的角度欣赏生活中的图案，感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用，起着承上启下的重要作用，教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为后续学习打下坚实的基础。

二、教学目标

知识与技能：进一步认识图形的旋转，理解含义，感悟特征及性质。能够用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

过程与方法：经历观察实例、语言描述、操作想象、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察生活，体会数学的价值。

三、教学过程

01

创设情境，引入新课

出示迪拜大楼图片，同学们你们相信老师会变魔术吗？你们见过会跳舞的大楼吗？我们一起看一看（迪拜旋转大楼的视频）

看完这段视频你有什么感受？这么漂亮的大楼是如何建成的？就让我们一起进入今天的学习内容吧——《图形的旋转》

【设计意图】

通过贴近生活实际旋转大楼作为研究旋转现象的素材，引发探究的欲望。

02

展开探索，认识旋转三要素

（一）辨识旋转要素--旋转方向

出示齿轮转动和钟表指针转动，引出顺时针和逆时针旋转，并让学生用手势表示。

    看来旋转是要按一定方向旋转，那它还有哪些特征呢？下面我们就从几个闯关游戏进行一一探索！

【设计意图】

以不同方向转动的齿轮和钟面为例，通过让学生观察对比，使学生感受现实生活中物体的旋转具有一定方向，认识顺时针和逆时针方向。

（二）玩转铅笔，辨识旋转要素--旋转中心、旋转角度

通过在黑板上转铅笔，引导学生体会无条件时旋转情况的多样性，让学生亲手感知按住的点不动（说明：点A、B、C就是它的旋转中心），旋转另一个点，并通过几组旋转感知在旋转过程中有什么不同的地方呢？（旋转的方向不同，旋转的角度不同）。

    看来旋转还要关注它的旋转中心和旋转角度，那要清楚描述旋转的过程要谈及哪几个方面呢？

    出示动态钟面让学生仔细观察，从“12”到“1”，指针是怎么旋转的？

   小结：同学们通过观察和比较发现，要清楚描述旋转的过程，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”、“按什么方向”、“旋转了多少度”这三点。

    明确：从“12”到“1”，指针绕点O顺时针旋转了30。

    分别描述指针从“1”到“3”，从“3”到“6”，从“6”到“12”的旋转过程。

【设计意图】

借助铅笔在黑板上的旋转，让学生通过观察、寻找，认识和理解旋转的三要素，借助钟面指针的变化鼓励学生用数学语言描述物体的旋转过程，体会图形旋转的三要素。

03

动手操作，感悟旋转性质

（一）玩转线段研究线段的旋转

我们已经能够清楚的描述指针的旋转了，给你一条线段，不给任何条件你能确定它旋转后的位置吗？（不能，必须要知道旋转三要素才能确定）

确定条件后，感知在方格纸上如何画出线段旋转后的位置。

对比理解：作品展示1是正确的，作品展示2线段的长度变了，方向错了。

小结：看来，在画图时还是要关注旋转的三要素，并且旋转前后，线段的位置虽然变了，但是它的长度是不变的。

【设计意图】

在方格纸上画出线段AB绕点A顺时针旋转90后的图形，通过操作，既让学生对旋转三要素起到深化理解作用，又为后继学习面的旋转打下基础。

（二）玩转三角形研究面的旋转

1.动手操作，类比迁移

一条线段，再增加两条线段，变成一个三角形，想一想，三角形的旋转和线段的旋转有什么联系呢？

活动要求：

①先想象一下：三角形OAB绕点O顺时针旋转90后，它会到什么位置？

②利用直角三角尺在方格纸上绕点O顺时针旋转90。

③小组交流：三角形旋转前后，什么变了？什么没变？

活动交流：

①可以借助直角三角尺来帮三角形OAB绕点O顺时针旋转90。可是这个是特殊的三角形，那么一般的三角形应该怎么旋转呢？

②三角形不就是由三条线段组成的，所以摁住点O不动，把从点O出发的两条线段旋转90，再把第三条线段链接起来不就是三角形了。

③变：三角形的位置变了；每条边都绕点O顺时针旋转了90；不变：点O位置不变（旋转中心不变）；三角形形状不变；每个顶点到点O距离不变（每天线段的长度不变）。

小结：旋转前后，三角形的形状、大小、旋转中心位置不变；只是三角形位置发生改变，每条边都绕点O顺时针旋转90。其实，这个三角形的旋转，我们也可以看成是三角形每一条边（线段）的旋转。

2.展开想象，激活思维

    操作：将OAB绕O点顺时针旋转90后得到三角形OA1B1,你能在方格纸上按照我们总结的方法画出它绕点O顺时针旋转90后的位置吗？

    问题：想象一下，如果继续绕点O顺时针旋转90，最终会旋转成什么图案？

（课件演示）形成美丽的风车。

（三）感受其他形状面的旋转

既然三角形我们已经会旋转了，那么其他图形呢？出示长方形，并思考其绕点O逆时针旋转90后的位置，选择答案。

【设计意图】

在方格纸上画面的旋转图形，让学生先模拟用教具尺子“转”再“画”，看清楚旋转后图形位置再画，可以比较容易找到画图方法。由“线段的旋转”迁移到“面的旋转”，学生经历“想象-操作验证-再次操作-再次想象”的学习过程，将想象与操作结合，有效地激发学生的空间想象力，发展学生空间观念。

04

应用拓展，感受数学之美

欣赏图案，感受旋转创造的美

生活中还有很多像这样，一个图形绕着一个点旋转后得到的美丽图案，我们一起来欣赏一下。

今天，我们只是研究了以点为中心得到的旋转图形，六年级我们还要探究以一条边为轴旋转一周得到的图形（动态演示圆柱、圆锥的形成）。

小结：数学多神奇，一个图形绕着点、绕着一条线旋转，就能够创造美丽的图案和立体图形。

【设计意图】

动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从不变换的角度去欣赏、体验图形旋转的美妙。体会数学的应用价值。同时呈现由“绕点的旋转”到“绕轴的旋转”，旋转一周后形成立体图形，激发学生的创造性思维，丰富学生对不同旋转方式的认知，为后续学习奠定基础。

05

收获与体会

通过今天的学习，你有什么收获？希望大家能用数学的眼光，去观察生活中的其他现象，数学来源于生活并应用于生活，我们要感受数学的美妙。

06

创造数学之美

请同学们利用今天我们所学的内容，去设计一幅美丽的图案！

四、教学反思

在这堂课教学中，我设计了转一转、看一看、画一画等大量的操作活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。这种实物化的教学方法，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，不但能使学生体会到数学就在我们身边，既轻松又愉快地学到应有的知识，也轻松地完成了自己的教学任务，而且很容易激发学生的学习兴趣，同时也很自然地把学生引向深层次的探索。这样就逐步引导学生从感知到认识，由浅入深，环环相扣，既学到了应有的知识，也学会了探索解决问题的方法。

    通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

   1.在课堂上要给学生渗透问题意识，留充足的时间进行小组讨论，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。

   2.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力。

    3.注意评价的多元化，要全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，帮助学生认识自我，建立信心。