用反比例解决问题

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教学内容   人教版小学数学六年级下册第四单元教材62页例六 

教学目标

1. 能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。

2. 经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。

3. 体验解决问题的成功喜悦。

教学重点能利用反比例的意义正确解答应用题。

 教学难点能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。

学习方法自主学习、探究学习、合作交流 教学手段多媒体课件、导学案

 教学过程

一、复习旧知 引出新知

（一）忆一忆。

1. 判断下面各题中的两个量成什么比例。

（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。

（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例。

（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（ ）比例。

（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例。

2. 在横线上补充问题，再回答下面的问题： 一批书每包20本，捆了18包。 ？ ① 题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？ 成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ ② （用算术法）列式计算：

二、出示学习目标

三、探究新知

（一）出示自学指导

认真阅读数学书63面例六，回答下列问题：

1  题中有哪两种相关联的量？

2   这两种量之间存在什么数量关系？

3   这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？

答：因为（       ）一定，所以题中的（       ）和（       ）成（  ）比例，也就是说（     ）和（    ）的（     ）相等。

4   根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（二）学一学。

 例6： 张叔叔 李阿姨

（1）题中已知         ，求           。

（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：

（3）这样的问题还可以用比例的方法解决：

1. 课中自学 （1）看书P60例6。 （2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根据这种比例的意义列出怎样的方程？ （3）把你做的方法与书上例题比一比，你的解答和格式对吗？

（三）归一归：

1. 比一比例5和例6：有什么相同点和不同点？

2. 归一归：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？

四、 巩固练习

（一）小组交流： 交流课前预习部分，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？  全班展示：

1. 展示例6用以前学过的方法解答的思路。

 学生点评、质疑教师评价小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数，两种包装方法的总数不变，先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数。

2. 展示用比例方法解决问题的思路

学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数×份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。

师：解题的关键是什么？

答：找出两个相关联的量，判断是什么比例，根据比例的意义列出方程。

3.对比例5和例6找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同。 追问：用正比例解决问题与用反比例解决问题有什么相同点和不同点？ 用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？

（二）同步检测：（用比例方法解答） 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

 小结方法：找出两个相关联的量，判断什么比例列出方程。

（三）、练习 1.判断下列各题的两种量成什么比例。

（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（ ）

（2）全班的总人数一定，列队时每行的人数和行数。 （ ）

（3）铺地大面积一定，每块砖的面积和块数，  （   ）

练习2   比一比：两题有什么相同点和不同点？

（1）一个客厅，用9平方厘米的方砖铺地，需要112块，如果改用16平方厘米的方砖铺地，需要多少块？

（2） 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块，如果改用8分米的方砖需要多少块？

五、全课总结

今天你有什么收获？

板书设计

                         用反比例解决问题

                解：设原来5天的用电量现在可以用x天

                      25x=100×5

                        X=100×5÷25

                        X=20

                         答：原来5天的用电量现在可以用20天。