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《圆的认识》教学设计

    教材分析：

本节课要研究的“圆的认识”。是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等这些由线段围成的平面图形之后，新接触的一种由曲线围成的平面图形，以及在圆的初步感性认识的基础上进行教学的，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习圆的周长和面积的重要的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。此外，这节课通过引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力、发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力能力培养上都起着举足轻重的作用。

学情分析：

圆的各部分名称学生容易明白，可是圆的特征比较抽象，需要多种感官参与学习活动，最后通过引导、归纳、概括而出，此外画圆是学生必须掌握的技能，所以本课的重点是:理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。学生很容易把圆内和圆的“上方”当作“圆上”，所以我把理解“圆上”的概念作为重点之一，归纳圆的特征也是本课的重点，同时也是难点。

教学内容：新人教版六年级数学上册56---58页

教学目标：

1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。

教学方法：

本节课我主要采用了一学生探究为主的学习方式，开展小组合作性学习，充分调动学生学习热情，活跃课堂气氛。通过引导学生动手操作、观察、比较、抽象、概括来完成所提出的问题，在此基础上归纳出圆的特征，以突出重点；以小组合作讨论、并辅以游戏引趣、教师适时点拨等为手段来突破难点。

教学过程

一、铺垫孕伏   

1、同学们，谁来说说，我们以前有学过哪些平面图形？（指名説老师出示图片）

2、仔细看看，圆和这些平面图形有什么不同？（引导：把老师发你们的圆拿出来，摸一摸它的边缘，你发现了什么？）

（指名説）

3、对了，圆的边缘是弯曲的，而这些平面图形的边是直的，也就是说这些平面图形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。（点击图片并要求学生齐读一遍）

3、说一说：那请同学们想一想我们生活中有哪些东西是圆形的？（指名説）

4、欣赏圆的图片，说一说有什么感受？（老师也收集了一些圆形物体的图片，同学们想看看吗？我们一起来欣赏（点击图片））   

5、小结导课 。

生活中圆无处不在，圆很美，用途很多……，那么圆到底有什么神秘之处能使它在我们生活中无处不在呢？今天我们一起来探究探究——圆的认识（板书课题，同学们齐读一遍）

二、探究新知

（一）认识圆心

1、通过操作找圆心：（请同学们拿起小圆片，跟着老师操作）

（1）学生跟老师一起操作：（把圆对折、使它两边完全重合，打开，换个方向，再对折，再打开······这样反复几次。）

（2）提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。（点击图片））

2、仔细观察一下，（请同学们仔细观察，这些折痕总在圆的什么地方相交？）（圆中心一点）

教师指出：（对了，（点击图片）在圆中心这一点相交，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o来表示。）（板书：贴出纸圆，标出圆心o）

3、学生在自己的圆里标出圆心并用字母o来表示，（请同学们也在自己的小圆片里标出圆心，并用字母O表示出来）。

（二）认识半径 直径及二者的关系

1、明确“圆内”“圆上”“圆外”

看到屏幕上的圆，圆中心这一点是圆心，而圆心周围黄色部分是圆内，外面是圆外，这一条曲线，就是圆上。

    2、说一说：谁来说说，圆上有多少个点？（无数个）

3、教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（板书：半径）

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。

4、刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）

学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）（重标圆心、两端）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：谁来完整的说一说，什么样的线段叫做直径？（通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。（学生齐读））教师说明：直径一般用字母d来表示。（板书：d）请在自己的圆里画上一条直径，并用字母“d”来表示。

小结：我们知道了怎样画半径，怎样画直径。那么你能把圆里的半径、直径都画出来吗？下面我们来试一试，先看要求：

5、画一画、量一量、比一比，在小组里讨论：

（1）、在同一个圆里，有多少条半径？它们的长度有何特点？

（2）、在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度又有何特点？

（3）、根据量一量的结果比一比，同一个圆的直径和半径有什么关系？

6、教师：

（1）讨论好了吗？好，我们先来看第一个问题：在同一个圆里，有多少条半径？它们的长度有何特点？（点击图片）哪个小组愿意来汇报一下？（指名説）大家同意吗？对了（点击图片），因为圆上有无数个点，只要连接圆心和圆上任意一点，就是一条半径，所以有无数条。而且长度都相等。

（2）接着看第二个问题（点击图片）：在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度又有何特点？（指名説）是不是呢？我们一起来看看演示过程。（学生齐读）

小结（点击图片）：其实除了在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等外，在等圆中，也会相等的。

（3）好，我们来看最后一个问题（点击图片）：根据量一量的结果比一比，同一个圆和等圆中的直径和半径有什么关系？（指名説）（点击图片）用字母公式可以怎样表示？（点击图片，学生齐读）

这就是说，在同一个圆中，知道了半径，乘2就可以求出直径长度，知道了直径长度，乘二分之一就可以知道半径长度，对吗？我们来试试，我说一个圆的直径，你们就说它的半径，我说半径，你们就说直径，准备好了吗？（之后同桌合作互相说）

7、小结：这节课的新知识就学到这里，我们跟着板书，一起回顾一下这节课我们学习了哪些内容。（学生跟着板书读一遍）

8、小结与过渡：接下来，老师要用这节课学的知识考考大家，有信心接受挑战吗？好，请看题。

三、巩固发展   

1、请观察下图中：哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？

2、填空：

3、对的打“√”，错的打“×”

4、简单应用

5、看图回答：

四、课堂小结：

1、根据刚才挑战的表现，你想对自己或朋友说点什么？（对了，今后我们在学习中，一定要专心听讲，积极思考，大胆发言，机会不等人，我们要靠自己好好把握，争做更好的自己。）

2、今天我们学习的是书本第57、58页的内容。请同学们打开书来读一读，

五、布置作业：

1、完成书本第60页的第2、3题；

2、预习用圆规画圆。

六、教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始，我准备了一个猜图形的游戏，先由教师说出这个图形的特征，学生猜是什么图形。接着出示圆让学生通过摸一摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别？它是由什么线围成的？这个环节相信很能吸引学生的参与，迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。接下来教师设问：是不是所有用曲线围成的平面图形都是圆呢？出示一个椭圆和一个圆，问：这个为什么不是圆？在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径？多少条直径？它们的长度怎样？猜一猜半径与直径的长度有什么关系？在学生汇报后，教师出示大小不一样的两个圆，问：大家具看看老师手上的两个圆，老师有一个问题想请同学们帮忙解决，大家愿意吗？直径的长度是半径的两倍，对吗？从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个比它大或比它小的圆，这个物体能做到吗？通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。

在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

2、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解车轮是圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

3、部分内容讲解显得有点乱，思路不是很清晰，最好教师能设计几个问题来解决这一个知识点。这样就能避免教师讲得太多，学生发挥的空间太少。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。