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《比的意义》教学设计

教学目标：

1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

教学重难点：比和除法、分数之间的联系和区别

教学过程：

一、回忆生活素材，导入新课。

师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

生：长大约是4米，宽大约是3米。

师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

生1：黑板的面积是多少？

生2：黑板的周长是多少？

生3：长是宽的几倍？

板书：4÷1

生4：宽是长的几分之几？

板书：1÷4

师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。

（板书：比）

二、充分感知，建构意义

1、整理生活素材

师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。

（板书：4÷1=4：1）

宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？

（1÷4=1：4）

师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。

学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

2、再次回忆生活素材，学习新课。

师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。

（板书：46：23）

师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

生：这些相比的数都是只有两个数。

师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。

师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

生：这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。

（板书比的定义）

师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。

⑴比的前项是0，后项是1。（）

⑵比的前项是1，后项是0。（）

⑶比的前项和后项都是0。（）

4、学习比的写法：

师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。

请学生自学课本上比的写法。

请学生上黑板板书比的各部分名称。

师：比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？

生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9:6也可以写成，但仍读作：9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

5、练习

①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

8:2     4:5     0.8:4

②（生积极思考，踊跃回答）

师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

6、比与除法、分数的联系：

①比与除法的联系

师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

②比与分数之间有什么联系

师：请同学们自学课本。

同桌讨论。生自学课本，并完成上表。

师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

三、巩固练习：

①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

④开放题：选择合适的数量组成比

我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。

学生回答后讲评。

四、小结归纳，应用拓展

全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？