《立体图形的整理与复习》教学设计

江西省赣州市凤岗中心小学    卢爱莲

教材版本：人民教育出版社

学科年级：小学高段数学六年级

册别章节：下册第88页第六单元第2节

教学目标：

1．使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。

2．使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3．使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系，灵活运用计算公式解决实际问题。

教学难点：

立体图形的表面积、体积计算公式的推导过程及灵活运用计算公式解决实际问题。

教具、学具准备：

多媒体课件和立体图形学具。

教学过程：

一、活动激趣，操作回忆。

1.教师提问：同学们，你能运用几何按钮创造一个立体图形吗？试一试吧。

2.学生上台操作。

3.师：你能简单地介绍一下自己画的立体图形吗？

4.揭示课题：今天，我们就来一起对立体图形进行知识的整理与复习。出示课题：立体图形的整理与复习。

二、分类复习，知识梳理。

（一）立体图形的特征

1.课题活动（超级分类）。

（1）同学们，老师为大家罗列了长方体、正方体、圆柱、圆锥的很多特征，谁愿意来帮老师进行分类整理一下？

（2）指名学生上台操作。

（3）归纳小结长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。

（二）立体图形的表面积计算公式的推导

1.长方体和正方体的表面积计算公式的推导

（1）同学们，大家还记得长方体的表面积如何计算吗？这个计算公式是怎样推导出来的呢？（通过课件演示，帮助学生知识回忆）

（2）通过长方体的表面积计算公式的推导，你能联想起正方体表面积计算公式的推导过程吗？谁来试着说一说？

2.圆柱的表面积计算公式的推导

谁能把自己掌握的圆柱的表面积计算公式的推导过程与大家一起分享？

（三）立体图形的体积计算公式的推导

1. 长方体的体积计算公式的推导

师：用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，通过木块的总数计算，你能算出长方体的体积吗？再观察这个长方体,长、宽、高的数除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?正方体个数与长方体体积它们之间有什么关系？你能计算出长方体的体积了吗？

2. 正方体的体积计算公式的推导

长方体与正方体之间有怎样的关系？你能通过长方体的体积计算推导出正方体的体积计算公式吗？

3. 圆柱的体积计算公式的推导

（1）观看学习视频（00：00-01：38），你知道用了什么数学方法来进行圆柱的体积计算公式的推导？（转化）

（2）把圆柱体转化成了长方体后，各部分之间有怎样的关系？你会计算圆柱的体积了吗？

4. 圆锥的体积计算公式的推导

（1）观看学习视频（00：00-01：28），你知道用了什么数学方法来进行圆锥的体积计算公式的推导？

（2）圆锥和与它等底等高的圆柱之间有怎样的关系？你会计算圆锥的体积了吗？

三、归纳小结，整理知识。

1.学习是人类区别于动物的一种重要能力，而总结便是人类学习的重要方式与内容，我们要善于进行知识整理，完善知识体系。下面，请同学们独立完成下表吧。

2.学习成果反馈。

四、学以致用，巩固提升。

习题可以帮助你扩展你的理解和课程知识的掌握，学以致用，达到更好的学习效果。

1.基础习题

你能计算出下列物体的表面积和体积吗？只列式，不计算。(圆锥只计算体积）

2.经典考题

我根据以往的考试方向，选取了学科工具中题库里的两道经典题，既灵活又易解答。

3.趣味选题

这是两道很既相似又有区别的数学题，具有一定的挑战性和趣味性。

五、总结提升，心理导航

短暂而充实的一节课就要结束了，同学们，你们是不是收获满满呢？立体图形的相关知识，你还有疑惑吗？其实，数学来源于生活，最终还会回归到生活中去，我们要学以致用，灵活解决，相信同学们掌握了基本的知识，就一定能迎难而上的。也相信在六年级的毕业复习中，大家能学会知识的整理，轻松应对。我一直喜欢一句话：经过大海的一番磨砺，卵石才会变得更加美丽光滑，送给花样年华的同学们！