长方形、正方形面积的计算教学设计

内容：人教版三年级下册数学第五单元第66-67页

教学目标：

1、掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程，培养学生的自主探究能力，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3、使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

4、在探究公式的过程中帮助学生积累归纳、总结的经验。

教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

教学准备：课件，学习单，每个小组9个1平方厘米的正方形及1个长方形

一、导入   

1、师：前面孩子们已经学习了面积和面积单位的知识，今天我们继续来学习面积的有关知识。（板书面积）

谁来说一说常用的面积单位有哪些？（生：平方厘米，平方分米，平方米）

2、师：老师这有一些图形都是由1平方厘米的正方形拼成的，你能很快说出它们的面积吗？（课件一一出示图形，指名答）

生：

师：你是怎么知道它的面积的？（生：数出一共有几个正方形，面积就是多少平方厘米）

 师： 要知道一个图形的面积的面积是多少，只要看它有多少个面积单位。

师：那么这个长方形的面积你能想办法求出来吗？（课件出示空白长方形，顿5秒）这节课我们来学习长方形正方形面积的计算（揭题）

二、新知探究

师：老师给每个小组都准备了一个这样的长方形，（拿出一个示意）接下来请孩子们小组合作求出长方形的面积并完成记录单，注意：可以选用信封里的学具1平方厘米的小正方形、透明方格图，也可以用自己的学具 ，比如尺子。明白了吗？开始吧！

1、活动一：合作要求：求出长方形的面积并完成记录单（注意：可以选用信封里的学具，也可以用自己的学具 ）

‚想一想还有其他方法吗？

学生合作，师巡视收集学生不同作品，并及时放在投影下面

汇报：预设:师：说说看，你们是怎么做的？

生1：（透明方格图）       长有4个，宽有3个

师：这样的话是有几个几呢？（3个4）面积是？（12平方厘米）

‚生2：（未摆满）

师：小正方形不够，你们还能知道他有多大吗？

想象一下，如果一行摆满，会有几个？（可借透明方格纸看看）它有几个4？所以面积也是？（12平方厘米）

师：还有个孩子只摆了一行一列，就能知道它的面积了呢？

ƒ生3：（只摆长宽）一行4个，宽有3个，也就是可以摆3行。假如摆满的话就有3个4，所以面积是12平方厘米

师：还有孩子进行了测量

生4：用尺子量，先量出长4厘米，宽3厘米，4×3=12平方厘米

师：为什么只要把长和宽相乘就是面积了呢？

生：长是4，一行能摆4个，宽3，竖着摆3个，也就是有这样的3行。

师：谁听明白了？（指名）

课件演示：只要把长、宽刻度是1厘米的连接起来，这就是我们刚才摆的1平方厘米。长4厘米一行就能摆4个，宽3厘米就能摆这样的3行

师：我们来整理一下刚才的方法

师：（课件集中演示学生的几种情况），这几种方法有没有相同的地方？（生答）

虽然操作的方法不一样，但是他们其实都是在测量一行能摆几个，能摆几行，然后发现用长乘宽就可以了。如果操作的话，你觉得哪种方便呢？那是不是所有的长方形都可以用长乘宽来计算面积呢？有了猜想我们就要去验证。

3、请你在方格图中任意画一个长方形，并求出面积。（看看刚才的猜测是否可行）

4、师巡视，收集学生作品

汇报：投屏显示学生的长方形，

10、1。一行10个，有这样的1行，10×1=10，说明可以用长乘宽来计算

‚4、2。一行4个，有这样的2行，面积是8平方厘米，看看算式4×2=8平方厘米，对吗？

第三个不出示：它的长10，宽6，它的面积是60平方厘米，脑子里有没有想象出它的样子？（生：   ）课件再出示

第四个：（不出示）这个孩子画的长方形面积是24平方厘米，猜猜看它是一个怎样的长方形呢？

生：猜

师投影展示;果然是孩子们猜的其中一种。

师：看来我们刚才猜测的是正确的，要知道长方形的面积，只要测量出它的长和宽就可以了，因为知道了它的长就是知道了什么呢？（一行有几个小正方形），知道了它的宽就是知道了什么？（有几行）把它们相乘就知道了（一共几个正方形，也就是它的面积）

3. 正方形面积计算公式的教学

师：老师这儿也画了几个图形，想请孩子们帮忙算出它们的面积，你们愿意吗？

课件出示图形及数据，生口答。

（7、9；7、8；）

课件演示逐渐变成正方形，师（指着图三7、7）：这是什么图形？

生：正方形。

师：要求正方形的面积，该怎样计算呢？

生：正方形是长和宽都相等的长方形。所以正方形的面积等于边长乘边长。课件出示公式，同时板书公式学生齐读。

（过渡语）师：孩子们个个都这么厉害，老师准备了闯关游戏，你们敢接受挑战吗？

三，练习

1、第一关：填一填，图中每个小正方形表示一平方厘米图形的面积是多少？

生：25平方厘米

师追问你是怎么得到25平方厘米的？

生答每排五个，摆了五行。所以5×5=25平方厘米。

‚图中每个小正方形表示一平方厘米图形的面积是多少？

学生思考后得出答案是28平方厘米，

师：你是怎么想的呢？

生：只要把小正方形移一下就能看出来了。

师：请大家一起来给个口令，移！PPT动画演示

师：这么一移，看得清楚了吗?学生说长七厘米，宽四厘米，7×4=28平方厘米。

2、第67页做一做

三，课堂小结

师：今天这节课我们学习了长方形、正方形面积的计算，你有什么收获吗？

我们是怎么学习长方形正方形面积的计算的？

生：

师：其实在遥远的古代，我们祖先就已经研究出了长方形的面积计算公式，一起来看看。（课件出示）

 中华民族是一个充满智慧的民族，只要你多思考，多实践，聪明的你一定会有更多的发现！