《长方体和正方体的表面积》教案

教学目标

1、知识与技能

结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体的表面积的计算方法的过程。在活动中，进一步发展空间观念和数学思维。

2、过程与方法

让学生在操作、观察活动中，通过自主探究，理解长方体和正方体的表面积及计算方法，并能正确计算。

3、情感态度与价值观

调动学生的学习积极性，培养学生自主探索、互助学习的精神。

教学重点

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点

根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。

教学准备

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

教学方法：

讲授法、实践法。

教学用具：

长方体、正方体纸盒、课件等。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

1、课件出示：

口答填空。

（1）正方体有（  ）个面，它们都是（  ），正方体各面的（  ）相等。

（2）这是一个（    ），它的棱长是（    ）厘米，它的棱长之和是（    ）厘米。

一个长方体有（  ）个面，一般都是（  ），相对的面（  ）相等。

2、说一说长方体和正方体的区别？我们已经掌握了长方形和正方形的特征，它们的表面积都是6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、合作学习，自主探究

1、请同学们拿出准备好的长方体纸盒在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面的问题：

长方体有几个面？

每个面都是什么形状？

长方体有哪些面的形状是完全相同的？

它们的面积怎么样？

有几组面积相等的长方形？

请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开。（出示课件）

2、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面的问题：

正方体有几个面？

每个面都是什么形状？

正方体有几组面积相等的正方形？

让学生分别沿正方体的棱剪开。（出示课件）

3、（课件展示）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。

观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体和正方体的概念。

教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

4、学习长方体表面积的计算方法。

（1）出示教材第24页的例1。

做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

（2）学生读题，理解题意。

（3）提问：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？

（4）尝试独立解答，老师巡视，辅导学生。

（5）集体交流反馈。

根据学生的解题思路，进行板书。

方法一：

长方体表面积＝6个面的面积和

0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.5＋0.4

＝1.66（m²）

方法二：

0.7×0.4＋0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.7×0.5＋0.7×0.5

＝0.28＋0.28＋0.2＋0.2＋0.35＋0.35

＝1.66（m²）

方法三：

（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2

＝（0.35＋0.28＋0.2）×2

＝0.83×2

＝1.66（m²）

答：至少要用1.66平方米的硬纸板。

（6）比较三种方法。三种方法都对，但第三种简便。

5、学习正方体表面积的计算方法。

（1）出示教材第24页例2

（2）读题，看图，理解题意。

（3）尝试自己解答。

（4）集体交流算法。

根据学生的回答板书。

方法一：1.2×1.2×6＝8.64（dm²）

方法二：1.22×6＝8.64（dm²）

答：制作这个墨水盒至少需要8.64平方厘米。

（5）比较两种方法。两种方法都对，但第二种方法简便。

三、巩固运用，深化拓展

1、完成教材第23页做一做。

2、完成教材第25页第1、2题。

3、完成课本第24页做一做。

4、课本第25页第4、6题。

5、判断正误，并说明理由。

（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（     ）

（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4²×6，结果是48平方分米。 （     ）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。  （    ）

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习你有什么收获吗？

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

板书设计：               长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6各面的总面积，叫做它的表面积。

例1、长方体表面积＝6个面的面积和

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.5＋0.4

＝1.66（m²）

方法二：0.7×0.4＋0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.7×0.5＋0.7×0.5

＝0.28＋0.28＋0.2＋0.2＋0.35＋0.35

＝1.66（m²）

方法三：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2

＝（0.35＋0.28＋0.2）×2

 ＝0.83×2

＝1.66（m²）

答：至少要用1.66平方米的硬纸板。

 例2、6.5×6.5×6＝253.5（dm²）

答：制作这个墨水盒至少需要253.54平方厘米。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

五、思维训练

做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？