一、复习引入

在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？

教师提出问题，引起学生思考，然后小组内讨论，回答。

回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系

二、回顾汇总

教师根据学生的回答归纳。

在直角三角形中：

1.      三边之间关系：a²+b²=c²(勾股定理)

2.      锐角之间关系：∠A+∠B=90°

3.      边角之间关系：

正弦函数：sinA=  

余弦函数：cosA=

正切函数：tanA=

教师提出问题，引导提示学生思考总结（引问：边与边、角与角、边与角之间的关系）

学生尝试总结回答，教师讲评汇总。

回顾复习汇总，为解直角三角形打下基础

三、 新知探索                 B

探究：在RT   ABC中，

∠ABC=90°               C       A       

（1）    若∠A=35°，AB=10，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？

（2）    若AB=10，BC=5，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？

（3）    若∠A=35°∠B=55°，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？

（4）    在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？

    （只讨方法，不解出结果）

归纳：1.在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的三个元素。

2.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。

3.解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角

1.        教师提出问题，引导学生思考分析，并简要讲评。

2.        学生思考回答，注意在解题过程中方法的多样性。

3.      教师根据学生回答汇总归纳

4. 学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法

通过学生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，学会解直角三角形。（本节的关键和核心所在）

四、例题讲解

  例1.在RT   ABC中，∠C=90°，AC=          

BC= ，解这个三角形。

分析：（由程度较好学生尝试分析，注意方法的多样性，选择较简便的方法）

教师：1、就学生分析简要讲评。

2、板书出过程，以示范，强调规范性。

例2. 在RT    ABC中，∠C=90°，∠B=35°,B=20，解这个三角形。

   分析：引导学生思考分析。

   解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°

   ∵tanB=    ∴ a= =≈28.6

 ∵ sinB=   ∴ c= =≈34.9

 学生：1、根据解直角三角形定义和方法进行分析。

2、思考多种方法，选择最简便的方法。

例2.由学生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法

通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。

五、练习巩固

教材P91页练习

（请四名学生板练完成，其余同学在座位上完成，重视过程的完整性与规范性）

学生独立完成并板书，请学生点评板练同学的解题，教师作简要归纳，讲评

巩固所学，加深对解直角三角形的认识，熟练掌握解直角三角形的方法。

六、师生小结

 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？

1.      直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系（基础）。

2.      解直角三角形定义。

3.      解直角三角形的方法（重点）

教师引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。

梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。

七、布置作业

习题28.2第1题

学生作业本上完成。（过程要完整、规范）

巩固所学，加深认识，不断提高。