利用合并同类项解一元一次方程

一．教学目标

经历把方程等号两边分别合并同类项的过程，能用合并同类项解一元一次方程．

二．预习反馈

阅读教材P86～87“问题1及例1”，完成下列内容．

1．形如“ax＋bx＝c”的方程，先合并同类项，再把未知数系数化为1．

2．补全下列解方程的过程：

(1)6x－x＝4；

解：合并同类项，得 5x＝4.

系数化为1，得x＝5(4)．

(2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.

解：合并同类项，得1.5x＝－0.3.

系数化为1，得x＝－5(1)．

三．教学过程

例1解下列方程：

(1)2(x)＋x＋2x＝140;         

(2)3x－1.3x＋5x－2.7x＝－12×3－6×4.

归纳：用合并同类项解一元一次方程的步骤：

(1)合并同类项，把原方程化为ax＝b(a≠0)的形式；

(2)系数化为1，若合并后未知数的系数是1，则没有这个步骤．

系数化为1的技巧：

①若未知数的系数是不等于0和1的整数，则方程两边除以这个整数；

②若未知数的系数是分数n(m)，则方程两边乘它的倒数，即乘m(n)；

③若未知数的系数是带分数(小数)，则先化为假分数(分数)，再按情形②处理．总之，不要一律地除以未知数的系数，要视具体情况灵活处理．

2、跟踪训练：

(1)6x－5x＝3；

解：合并同类项，得x＝3.

(2)－x＋3x＝7－1；

解：合并同类项，得2x＝6.

系数化为1，得x＝3.

(3)2(x)＋2(5x)＝9；

解：合并同类项，得3x＝9.

系数化为1，得x＝3.

(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.

解：合并同类项，得9y＝18.

系数化为1，得y＝2.

3.巩固训练

1．对于方程8x＋6x－10x＝6进行合并正确的是(C)

A．3x＝6        B．2x＝6        C．4x＝6        D．8x＝6

2．方程18x－3x＋5x＝11的解是(C)

A．x＝11(26)        B．x＝－11(20)      C．x＝20(11)        D．x＝10(11)

3．方程10x－2x＝6＋1两边合并后的结果为8x＝7，其解为x＝8(7)．

4．解下列方程：

(1)－10x－6x＝－7＋15;         (2)3(2)x－6(5)x＝－7(6)；     

(3)4(1)x－2(1)x＝－7－6;             (4)－2(3)y－3y＝2(5)－2.

四、课堂小结

1．你今天学习的解方程有哪些步骤？合并同类项，系数化为1(等式的性质2)．

2．合并同类项即是将方程中含未知数的项和常数项分别合并，系数化为1的依据是等式的性质2