九  年级  数学    科目课堂教学设计

课题 21.3实际问题与一元二次方程（2）—增长率问题 时间 主备 审核 二次备课

相关课程标准内容：让学生体会在实际背景中的数学问题，用数学知识解决实际问题，感受数学来源于生活，又回归生活的魅力。让学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣

教材内容/学情分析：学生已经学习了勾股定理及证明与相关运算

学习目标： 1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

教学重点难点：如何解决增长率与降低率问题。

教学过程设计 教学环节 教学内容 教学策略 预设时间

一、复习导入：

(1)小明家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则小明家2007年的收入是___________万元，2008年的收入是___________万元；

(2)小明家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则小明家2007年的收入是___________万元，2008年的收入是_______________万元.

归纳：若平均增长百分率为 ，增长前的数量为 ，则第一次增长后的量是_______________；第二次增长后的量是_______________… 第 次增长后的量是_______________.同理：若平均降低百分率为 ，降低前的量是 ，则第一次降低后的量是_______________；第二次降低后的量是_______________… 第 次降低后的量是_______________.

二、新知导学：

两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元。随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3200元，生产1t乙种药品的成本是5400元。每种药品成本的平均下降率分别是多少？

三、巩固练习：（1、2每题5分，3、4每题10分共计40分）

1.某种服装原价为200元，连续两次涨价 后，价格为242元，则 的值为___________.

2.某商品原价200元，连续两次降价 后售价为148元，根据等量关系列方程得：_______________________.

3.若一批上衣原价为240元，经过两次降价后每件194.4元，如果每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.

4.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元，求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.

5.（选作）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共662万元, 

如果平均每月增长率相同，求：平均每月增长率.

板书设计及课堂小结：

1、列一元二次方程解应用题的步骤：1审、2设、3列、4解、5验、6答。

（其中列方程是关键）

2、若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有： （常见n=2）。

作业布置：

教学反思及作业反馈：

（1）存在问题：

（2）解决办法：