《平行四边形的面积》

一、教学目标

（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

（2）通过对图形的观察、比较和动手操作发展学生的空间观念渗透转化和平移的思想。

（3）在数学活动中激发学生学习兴趣培养採究的精神，让学生感受数学与生活的密切联系。

二、教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

三、教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

四、教具、学具准备：

课件、长方形和平行四边形图片、剪刀等。

五、教学过程

（一）创时设情境、导入新课。

1.大家请看大屏幕（课本86页主题图），请在图中找出我们学过的图形（长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、平行四边形），你会计算哪些图形的面积？怎样计算？

我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

2.我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢？（课件演示）

（二）、自主探究，合作验证

探究一。用数方格的的方法探宄平行四边形的面积。

请大家打开书87页，在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

你是怎么数的？你有什么发现吗？能猜測一下平行四边形的面积与什么有关？（预设：平行四边形的面积与低和高有关）

採究二：用割补的方法来验证猜测

小明和小刚通过格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法办法不唯一）

我们已经会求哪几种图形的面积了（预设学生回答：求长方形和正方形的面积）接看小组合作：大家想办法能不能把平行四边形转化成我们过的图形，然后再求它的面积呢？请大家拿起你的剪刀试试吧！

出示合作探究提纲：（出示教学课件）

（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

回顾发现过程

1、把平行四边形转化成长方形后，（面积）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（底），宽等于平行四边形的（高），所以平行四边形的面积＝（长方形的面积），用字母表示是（S=ah）

2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（底）和（高）。

探究过程小结（板书）

师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，

平行四边形的底是6米，高是4米。

然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

预设生：长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

（三）、运用新知，练中发现

1、基本练习

（1）口算下面各平行四边形的面积

A、底12米，高3米：

B、高4米，底9米；

C、底36米，高1米

通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）

发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

比赛规则

1、拿出方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。

2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

发现二：1发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

2等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

（四）、总结收获，拓展延伸

1、通过这节课的学习，你知道了什么？

2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

大屏幕出示（教学课件演示）

平行四边形，特点记心中。

面积同样大，形状可不同。

等底又等高，面积准相同。

要是求面积，底高来相乘。

（齐读）希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个爱学习的人。

拓展延伸

请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形变成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并现记录下来，作为今天的作业。

五、板书设计：