《丰富多彩的正方形》教学设计

一 教学目标：

1.知识与技能：

（1）复习正方形的有关性质和判定方法．

（2）能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．

2. 过程与方法：通过观察，讨论，归纳，得出结论，经历由一般到特殊的思维进程，获得数学思想，发展学生的数学推理能力。

3.情感态度与价值观：

(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；

(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

二。教学过程：

1.导课：

同学们，今天我们一起学习《丰富多彩的正方形》，这是一节实验与探究课。

2.展示平行四边形，矩形，菱形和正方形，比较这四种图形哪一种图形的性质最多呢？（通过比较得出结论：正方形的性质最多）

3.正方形的特殊性：正方形既是矩形又是菱形，它既具有举行的性质又具有菱形的性质。

4.回顾正方形的性质：

（1）正方形的对边平行，四边相等；

（2）正方形的四个角相等，且每个角为直角；

（3）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

（4）正方形是轴对称图形,共有4条对称轴。

这些都是正方形的基本性质。 事实上，正方形是丰富多彩的、有趣的。 它还有许多特殊的有趣的性质。

接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的性质。

5.探究：

如图：正方形ABCD 的对角线相交于点 O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的?。想一想，这是为什么？

证明     ∵四边形ABCD是正方形

∴AO=BO    ∠ OAE= ∠ OBF    ∠ AOE=90°—∠BOE

又∵四边形A1B1C1O是正方形，

∴ ∠A1OC1=90 °

∴ ∠BOF= ∠ A1OC1—∠BOE=90 °—∠BOE

∴ ∠AOE= ∠ BOF

∴ △AOE  ≌ △ BOF(ASA)

∴ S△ AOE= S△ BOF

又 ∵ S 四边形OEBF= S△ BOE+S △ BOF

∴ S 四边形OEBF= S△ BOE+ S△ AOE

                         =S △ AOB

= ? S正方形 ABCD

6.正方形的应用：在生活中的应用。

7结束语