求比一个数多或少几分之几是多少

一、教学目标

1、知识与技能：

使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少这一问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系。掌握这类问题的解题思路及方法，并能正确列式解答。

2、过程与方法：

通过分析、比较、推理等方法，进一步培养学生运用数形结合思想分析、解决问题的能力。体验解决问题的方法的多样性。

3、情感态度与价值观：

进一步使学生感受分数在生活中的应用，增强学生自主探索和合作交流的意识，增强学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：

掌握分析方法，学会求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题。

2、教学难点：

根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的数量关系（分率关系）。

三、学情分析

通过前面的学习，学生对于分数乘法的运算已经基本掌握，而且分析能力已经有了一定的基础。因此，本节课的教学主要以教师的直观图示引导学生的探索、分析、总结为主。

四、教学过程

（一）谈话导入，揭示课题

我们已经学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的问题，今天我们更进一步，来学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，有信心吗？（板书课题：解决问题2），在正式上课前，我们先来一起了解一下本节课的目标。（PPT出示教学目标）

（二）引导探索，学习新知

1、出示信息

提问：根据题目，你能得出哪些数学信息，要解决什么问题？

学生研究题目，得出本题中的数学信息，进一步引导学生确定要解决的数学问题。

2、探究新知

（1）仔细读题，理解题意

引导学生抓住“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这一关键句。引导

学生完善这句话为“婴儿每分钟心跳的次数比青少年每分钟心跳的次数多”，让学生找准单位“1”。

（2）引导学生画出线段图，分析数量关系

我们能不能用简单的图示来表示出青少年每分钟心跳的次数？如果能，请在草稿本上画出来。

师巡视，请学生上台展示用图示表示的单位“1”，教师在黑板上也画出单位“1”。

引导学生把单位“1”平均分成5份。并提问：为什么要把单位“1”平均分成5份？

引导学生以自己所画的单位“1”为基准，画出婴儿的心跳次数。师注意巡视，指导。

（3）理清思路，在小组内说说你的思路并列式计算。

怎样求婴儿每分钟心跳多少次？如何列式计算？

解法1：75×（1+）        解法2： 75+75×

            =75×            =75+60         

            =135（次）        =135（次）

答：婴儿每分钟心跳135次。

教师要实时引导学生说出解法1是把“青少年每分钟心跳”看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数是青少年的（1+），要求的是婴儿每分钟的心跳次数。解法2也是把“青少年每分钟心跳”看作单位“1”，第一步是先求出婴儿每分钟的心跳次数比青少年多的次数，然后求出婴儿每分钟心跳的次数。

（4）比较两种方法的异同点

学生交流讨论，要求明确“两种方法都是把“青少年每分钟心跳的次数”看作单位“1”，都是求75次的几分之几。第一种方法是根据问题找到婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据分数乘法的意义求出要求的答案；第二种方法是先求出婴儿每分钟心跳的次数即是75次的是多少，，在求出所求答案。

（5）学生自主解决怎样求婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？教师集体讲解。

（6）引导反思，检验结果

让学生分别说说问题解决的过程与方法。引导学生检验答案的正确性。

（三）反馈练习

教材第15页“做一做”，引导学生交流讨论本题与例9的异同。

（四）小结

 求比一个数多（少）几分之几的数是多少这一类问题，首先找准单位“1”，然后找出另一个量与单位“1”的数量关系，然后根据数量关系列式计算。

（六）巩固练习

1、商店运来苹果20筐，每筐15千克，运来的橘子比苹果多。运来橘子多少千克？

2、五年级学生向希望小学捐书150本，六年级学生比五年级多捐，六年级学生捐书多少本？

3、工程队修一条4千米的路，已经修了，还有多少没修？

4、学校菜园种了1.68公顷的白菜，种的土豆面积比白菜多，学校菜园一共有多大？

   （七）课堂总结

这节课你学会了什么？你是怎样学习的？还有什么不懂的地方？让学生说出自己的收获，解决学生还有疑惑的地方。

通过这节课的学习，我们学到了求比一个数多（少）几分之几是多少。我们首先找准单位“1”，然后画出线段图帮助我们理解题意，进而帮助我们找出另一个量与单位“1”的数量关系，然后根据数量关系列式计算。

（八）板书设计

解决问题

              青少年每分钟心跳的次数：

               婴儿每分钟心跳的次数：