函数概念教学

一．课前教师自查

(1)数学史：函数概念是我国清代数学家李善兰将“function”译为“函数”，据称是借用了“函—信函”的意蕴：传递和交流信息的书面形式，引申为对应关系。函数不是数，而是一种对应关系

(2)来源：函数来源于运动，是应“科学的数学化”之需而产生的，正如M克莱因所说：“数学从运动的概念研究中引出了一个基本概念，在那以后的二百年里，这个概念在几乎所有的工作中占中心位置，这就是函数—或变量间的关系—的概念。”因此，如果离开现实的运动变化现象，函数的教学将成为无源之水，无本之木。

(3)函数概念的本质：两个变量之间的一种特殊对应关系；

函数概念锁反映的基本思想：运动变化的思想；

用函数概念建立模型，研究客观现实变化规律的基本方法，用数量关系表示变量间的依赖关系，并通过数及其运算研究变化规律。

(4)教学的核心任务：学会用集合对应的语言刻画变化过程，理解函数概念，特别理解对应关系的特征；理解符号语言y=f(x)的意义，学会用函数研究变化规律的方法。教学中要强调函数模型思想，强调建模能力的培养。

二．教学要点

    函数概念的教学，关键是要为学生铺设概括函数的概念通道，一下几个方面特别值得注意：

1. 精选实际例子，一个好的例子，胜过一千次的说教。

2. 不在字面含义，形式化应用等方面纠缠，对让学生用函数观点解决具体问题。

3. 围绕运动变化、变量、一个量随另外一个量的变化而变化。

   三．教学过程

   1.介绍函数名字的来源，用运动的观点介绍函数的最重要特点

   设计意图：激发学生学习热情，培养对数学的兴趣。

   2.引例  过程略

数学概念的教学理解是一个永无止境的过程，在数学发展史上，德国的F克莱因为我们作出了榜样，他提出“保持一流大师遗风：回到固有的生动活泼的思考，回到自然！”并且身体力行的对对数函数，