《对策问题—田忌赛马》教学设计

一、课件运行环境：
硬件要求：电脑配置应当在Win7级以上系统运行
软件要求：最新版希沃白板5软件。

    二、教学过程设计参考

（一）话题导入，创设情境   

今天赖老师要给大家分享一个有趣的故事，故事的名字叫《田忌赛马》。（示课件P1）

（二）新授

1.第一次赛马

齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回，他和齐国约定，要进行一场比赛。他们把各自的马都分成上、中、下三等。从这三匹马中各选一匹来，用“三局两胜”的方法决出胜负。（点击翻页键出示课件P2）

第一场比赛，田忌用上等马对齐王的上等马·······（点击翻页键出示课件P3到P5，点击视频中开始按钮开始播放视频）

问：这一次比赛谁赢了？齐王按什么顺序出马的？（生说师贴表格）通过观看这次比赛，可以看出谁的马的实力更强？强很多吗？（板书：实力相差不大）

2.第二次赛马

田忌的好朋友孙膑看了比赛后，他建议田忌再赛一次，不需要更换然任何一匹马，也能赢回来。齐王满口答应了田忌再赛一次的要求，他还是按上中下的顺序出马。（点击翻页键出示课件P6到P8，点击视频中开始按钮开始播放视频）

第二次赛马，田忌运用对策居然以2：1反败为胜，战胜了齐王。引入课题——对策问题（板书）

问：为什么还是这几匹马，（同样是这几匹马），比赛结果却不一样呢？（师在黑板上调整表格，根据学生回答）

田忌能赢得这场比赛关键之处在哪？为什么要用最强的马对齐王最强的马？

小结并板书：以弱克强   全盘考虑   整体取胜。

3.第三次赛马：

生齐读课件（点击翻页键出示课件P9）先问生：谁会赢？为什么？如果田忌按中、上、下的顺序出马，齐王怎样出马就能赢？（点生口答）

  同桌互相交流一下，点生上台填表；（出示课件P10，先出示上表，用橡皮工具擦除右边三个词组，学生上台用选择工具将它们拖进表中第二行的方框里；本场胜者一栏，生用选择工具点击齐王或田忌两词，直接把齐王或田忌拖拽到第三行对应方框里；接着点击翻页键出示下表，用同样的方法让学生上台完成。）

还是这些马这次比赛为什么齐王又赢回来了呢？田忌为什么不用以弱克强？

小结：回顾第二次比赛，是因为齐王先出，田忌才能根据齐王的出马顺序用以弱克强的对策取得胜利，一旦要田忌先出就没有办法取胜了。（补充板书：对方先出）

1.像这样的比赛（对方实力相差不大），如果齐王先出，田忌用以弱克强的对策能战胜齐王。田忌先出，齐王也一定能想到对策战胜田忌。（齐王只要用同一级别的马就能3：0大胜田忌）

这样的比赛从一开始就知道了胜负，你们认为公平吗？

2.要怎样比更公平呢?如果双方都保密了自己的出场顺序，你认为比赛结果谁会赢？（点击翻页键出示课件P11）为什么？还有第三种答案的吗？谁赢得比赛的可能性更大些呢？还有什么办法知道？

3.齐王一共有多少种可能的出场顺序？你能有顺序地把所有可能都写下来吗？（点击翻页键出示课件P12）生拿出表！自主完成后，师展台展示。（小组讨论）（利用授课助手展示学生的表格）

4.田忌共有多少种可能的出场顺序？一共有多少种比赛的可能？（点击翻页键出示问题，然后用笔工具书写连线找出所有的可能性）

5.下面以齐王出上、中、下的顺序为例。你能把所有田忌可能的出场顺序不重复，不遗漏地列出来吗？（点击翻页键出示课件P13，请一生生上台用笔工具把所有出马顺序填在表格里）

6.分析表格，小结：田忌的6种出马顺序中，只有一种能赢齐王，齐王获胜的可能性大，原来这个故事中蕴含着如此丰富的数学智慧，田忌运用了唯一种取胜的策略战胜了齐王，田忌赛马真不简单呀！

7..小结并板书：刚才我们把双方所有可能的出马顺序都一一列举，有序列出来找到了田忌择优选用了唯一能战胜齐王的方法。（板书：一一列举、有序列举、择优选用）这是我们数学学习中常用的一种方法。

（三）练习巩固

1.扑克游戏1（点击翻页键出示课件P14）

（先请两生上台各选一组牌进行游戏，游戏时生用选择工具将牌拖拽到右侧大框内比大小，师用笔工具记录下胜负情况；再请一生和老师玩，用同样的方法进行。）通过游戏让学生明白，像这样实力相差不大的两组牌，只有通过让对方先出，利用对策来战胜对方。

2.扑克游戏2

先介绍游戏规则（点击翻页键出示课件P15）

（点学生上台用选择键，点击要选择的牌即可翻开牌，生再将牌拖拽到右侧对应方框中，进行游戏。课件P16-19共设计了4张页面供4位同学操作。）通过游戏让学生体会到在两组牌实力相差很大时，即使让对方先出也无法用以弱胜强的对策来战胜对方的。

（四）小结说收获（点击翻页键出示课件P20）