六年级下册《式与方程》教案

教学内容

教材的80——82页。

学习目标

1．知识与技能：

①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。

②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。

2.  过程与方法：

体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的逻辑思维。

3. 情感态度与价值观：

①经历探究，激发学生的学习热情。②充分让学生发表自己的见解，培养合作意识。

教学重点

理解字母表示数的意义，能分析实际问题中的数量关系，列代数式，会用去括号法则来解题。

教学难点

合并同类项法则的运用；去括号法则的运用；探究规律性问题的思路和方法。

教法学法

自学、讲授、合作相结合。

教学准备

课件

教学过程

一、用字母表示数

1、用字母可以表示哪些内容？你能分别举例说明吗？

用字母可以表示一般的数量关系。

  用字母可以表示运算定律。

  用字母可以表示计算公式。

2、用字母表示运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

        加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

        乘法交换律：ab=ba

        乘法结合律：a(bc)=(ab)c

        乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)

3、在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？

（1）字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。如：x×y=x·y=xy

（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，数字要写在字母前面。如：a×8=a·8=8a

（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。如：a×a=a2        a×a×a=a3

（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。如：a+a=2a    a+a+a=3a

（5）1和字母相乘时，1省略不写。如：1×a=a

（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字母的式子括起来。如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。

(7)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

二、方程与等式

1.9＋7＝8.9           3x＋6＞9           2.5x－1.5＝1

    x＋       ＜12       x＋10＝36x         3＋11≠12

1、你能给这些式子分分类吗？

等式: 1.9＋7＝8.9     2.5x－1.5＝1      x＋10＝36x

不等式: 3x＋6＞9   3＋11≠12        3/5 x ＋ 11/2 ＜12

2、式子、等式和方程：

（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－8=10···用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。

（2）像3＋2=5、2x－8=10···这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。

（3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10···这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。

小结：方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。

3、方程的解和解方程：

（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个结果，如x=7。

解方程是一个过程。

4、解方程：

5、方程的检验：

3χ＝18

解： 3χ÷3＝18÷3

χ＝6

检验：方程左边＝3χ

＝3×6

＝18

＝方程右边

所以，χ＝6是原方程的解。

6、列方程解应用题

列方程解应用题的步骤：

第一步：弄清题意，设未知数为x

第二步：分析、写数量关系

第三步：列方程并解方程

第四步：检验，写出答案

7、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

三、巩固练习

 1、 下例各题用含有字母式子表示

（1）某产品的成本由x元下降10%后是(1-10%)x元.

（2）一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为­­­­­­­­­­ .

   (3)代数式2a+3b的实际意义可以是____________.

 (4)若a+b=4,那么 =3.

 (5)当x=3,y=1时，代数式 的值是10.5

2、判断。

   (1)a + a = a2

   (2) x×30写作 x30

   (3)  a ×b写作a.b

   (4)  当 a=3 时, a2 和2a相等。

3、 填空。

⑴下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，第2008个数应是_______.

⑵观察一列数：3，8，13，18，23，28，…，依次规律，在数列中第2008个数是_____.

（3）一筐橘子重x千克，26筐重（  ）千

（4）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（  ）

（5）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（  ）岁。

（6）一筐橘子重x千克，26筐重（  ）千

（7）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（  ）

（8）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（  ）岁。

4、一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又上来b名

（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？

（2）当a=6，b=5时，这时车上有多少名乘客？