《长方体和正方体的体积》教学设计——学生做学习的主人

教学目标：

1．理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

2．掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。

3．经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。

4．培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学重点、难点：

1．重点：长方体、正方体的体积计算。

2．难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情景、导入新课。

1．（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒）

哪个物体体积大？

2．（课件出示：2组长方体）

哪个长方体体积大？

出示板书：长方体的体积。

【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】

二、师生互动，探究新知。

1．动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。

2．观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。（课件）

思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？

3．分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？

出示板书：长方体体积=长×宽×高

4．公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？

长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件）

出示板书：V=abh

5．实例应用：

学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？

6．练习：（课件出示）

求长方体体积是多少立方米？

7．尝试解题，迁移推导： （课件演示）

如果缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？

汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长

出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长

用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？

出示板书：V= a3

练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具体含义）

8．练习：

（3）求正方体体积？

（4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？

9．归纳总结：今天你学到了什么本领？

出示板书：长方体正方体的体积的计算

【这一环节的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的掌握更完善。结合课件的演示，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】

三、巩固练习（课件）

【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】
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四、动脑拓展：（课件）

把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？

【这一环节的设计是对本节课知识内容的提升，让学生了解到知识是源于生活，并要回归于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培养学生的尝试创新意识。】