《圆柱的体积》  教学设计

【教学目标】：

1、探索圆柱体积的计算方法。

2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。

3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。

【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式。

【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。

【教学方法】：直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】： 

【活动一】：情景导入，复习旧知。

1、什么是圆柱的体积？

出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个现象你想到了些什么？

提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）

2、导入新课。

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。

(课件出示)板书课题：“圆柱的体积”

【活动二】：探索新知

1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。

（让学生先试着说说）

（1）比较等底不等高的两个圆柱的体积。

（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）

（2）比较等高不等底的两个圆柱的体积。

（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）

（3）出示两个高和底的大小都不等的圆柱让学生判断哪个体积大。

总结以上两点圆柱体积的大小与它的底面积和高有关

（4）提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好的办法？”

（启发学生可以将两个圆柱分别放入水中，比较哪个水面升得高。）

2、大胆猜想，感知体积公式。

这个方法不是对所有的物体都适合，那么是不是也可以用测量、计算的方法来求得呢？

（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。

（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（3）学生小组讨论交流。

（4）各小组参加全班交流汇报。

（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）

3、演示转化过程，推导公式。

（1）老师操作转化过程。

先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。

（2）学生带问题操作转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？

（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）

（3）师生共同完成推导过程。

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

v    =   s    h

圆柱的体积计算公式就是：v=sh

（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？

v=πr2h

（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）

4、教学例6。

（1）出示例6。

读题，说说从题中获得的信息。

（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？

老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。

（3）学生独立解决问题。

（4）组织交流反馈。

交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

【巩固运用】

1、完成教材第26页“做一做”第一题。

（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。

（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。

2、完成教材第28页练习五第2题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

3、完成教材第28页练习五第3题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

【课堂小结】

今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积  ＝底面积×高

V       =   s     h

圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h