1．1．1集合的含义

通过本节学习应达到如下目标:

 (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。.

(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.

(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.

(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.

学习重点：

集合概念的形成。

学习难点：

理解集合的元素的确定性和互异性.

学习过程

（一）自主学习

阅读课本，完成下列问题  ：

　　1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。

　　2、一般地，我们把研究对象称为          .，把一些元素组成的总体叫做          。

　　3、集合的元素必须是          不能确定的对象不能构成集合。  

　　4、集合的元素一定是            的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。

5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如        。元素通常用小写的拉丁字母表示，如         。  

6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作          ,读作”           ”。

如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作          ，读作”        ”。           

7、非负整数集（或自然数集）      ，正整数集        ，整数集       ，有理数集       ，

有理数集        ，实数集        。   

（二） 合作探讨

1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由

（1）世界上最高的山     （2）世界上的高山。(3) 的近似值      (4)爱好唱歌的人  

（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。

　　2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。

　　3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？

　　4、请你指出下列集合中的元素。

（1）小于10的所有自然数组成的集合；   （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；  （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；

（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

（三）巩固练习

1、用“”或“”符号填空:

  (1)3     Q  (2 )3   N  ; (3 )      Q    (4 )    R ; ( 5)   Z (6 ) ()    N

2、集合A：比3的倍数小1的所有的数

(1)5    A,  (2 )7    A ,  (3 )-10    A.

(四)个人收获与问题

知识：

方法：

我的问题：

（五）预习内容

预习集合的表示法。

（六）作业

（七）教学反思

1．1．1集合表示法

通过本节学习应达到如下目标:

1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题

2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界．

3．通过合作学习培养合作精神．

学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合

学习过程

（一）自主学习

阅读课本，完成下列问题 

1.集合的表示方法

(1)列举法： 把              一一列举出来，写在        内,用逗号隔开。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的           .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的              。

{ x I | p(x)} 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。

思考？1、{ x | x=3}与{ y | y=3}是否是同一集合？  2、{y | y=x²}与{（x，y）| y=x² }是否是同一集合？

（二） 合作探讨

1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；    （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；

（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

2、试用描述法表示下列集合:

（1）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；  

（2）所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数

（3）不等式x-10>0的解集                  

（4）一次函数y=2x+1图象上的所有的点。

　　　思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。

   　自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。

（三）巩固练习

   1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符号填空:

(1 )  5        A,      (2 )  7       A ,      (3 )  -10        A.

2、试选择适当的方法表示下列集合:

1) 由小于8的所有素数组成的集合     2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；

3) 不等式4x-5<3的解集              4) 二次函数y= x-4的函数值组成的集合；

5) 反比例函数y=的自变量的值组成的集合；

3、已知-3{m-1,3m, m+1},求m的值.

(四)个人收获与问题

知识：

方法：

我的问题：

（五）拓展能力：

  设集合B={xN∣N}

1) 试判断元素1，元素2与集合B的关系；        2) 用列举法表示集合B。

（六）作业

（七）教学反思