作业标题:研修成果 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-17
发布范围:全员
作业要求: 研修成果(题目自拟) 运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课,然后把最得意的一节课形成文稿分享出来; 撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。 1. 重点围绕“ 教学习惯改变”,提交教学设计, 2. 字数要求600字以上; 3. 必须原创,如出现雷同,视为无效。
发布者:培训管理专员
提交者:学员温祖英 提交时间: 2019-06-12 16:07:18 浏览数( 0 ) 【推荐】 【举报】
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.(重点)
2.熟练应用运算法则进行计算.(难点)
3.教师引导为主,激发学生思考.
一、情境导入
1.教师引导学生回忆幂的运算公式.
学生积极举手回答:同底数幂的乘法公式:am·an=am+n(m,n为正整数).
幂的乘方公式:(am)n=amn(m,n为正整数).
积的乘方公式:(ab)n=anbn(n为正整数).
2.教师肯定学生的回答,并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘.
二、合作探究
探究点一:单项式乘以单项式
【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算
计算:
(1)(-3(2)a2b)·(6(5)ac2);
(2)(-2(1)x2y)3·3xy2·(2xy2)2;
(3)-6m2n·(x-y)3·3(1)mn2(y-x)2.
方法总结:(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;(2)注意按顺序运算;(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式;(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立.
【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合
已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘,结合同类项,列出二元一次方程组.
【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用
有一块长为xm,宽为ym的矩形空地,现在要在这块地中规划一块长5(3)xm,宽4(3)ym的矩形空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积.
方法总结:掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键.
探究点二:单项式乘以多项式
【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算
计算:
(1)(3(2)ab2-2ab)·2(1)ab;
(2)-2x·(2(1)x2y+3y-1).
解析:先去括号,然后计算乘法,再合并同类项即可.
方法总结:单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用
一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高2(1)a米.
(1)求防洪堤坝的横断面积;
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
解析:(1)根据梯形的面积公式,然后利用单项式乘多项式的法则计算;(2)防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长.
方法总结:通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积=梯形面积×长度)的计算方法,同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.
【类型三】 化简求值
先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
方法总结:在做乘法计算时,一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号,不要搞错.
【类型四】 单项式乘多项式,利用展开式中不含某一项求未知系数的值
如果(-3x)2(x2-2nx+3(2))的展开式中不含x3项,求n的值.
解析:原式先算乘方,再利用单项式乘多项式法则计算,根据结果不含x3项,求出n的值即可.
三、板书设计
单项式与单项式、多项式相乘
1.单项式与单项式相乘法则:单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.
2.单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法则,并能应用.这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法则有一定的基础,因此课前可以要求学生先复习该部分的知识,同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识.对于运算法则的得出,教师通过“试一试”逐步解题,通过计算演示法则的内容,更有利于学生理解运算法则.
评语时间 :2019-06-14 16:23:47