认识面积

【教学内容】

人教版义务教育课程三年级数学下册第五单元《面积》

【课　　型】概念课

【教材分析】

《认识面积》是人教版小学数学三年级下册第五单元的第一课时。本课主要是讲认识面积和探索比较面积大小的方法。这是在学生学习了长方形和正方形以及周长计算的基础上来进行教学的，通过学生观察、触摸和比较所熟悉物体表面的大小来理解面积，从而概括出面积的含义，学习本课内容，将为以后学习长方形、正方形等平面图形的面积打下基础。【学情分析】

“面积”对于三年级的学生来说，是一个既陌生而又熟悉的内容。学生在三年级上册已学习了“周长”，对正方形、长方形的周长及其计算已经掌握。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，学生理解概念有一定的难度。

【教学目标】 

知识与技能：理解“什么是面积”，能举例说出生活中的“面积”，会用比较好的方法比较两个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。

数学思考：“面积”概念的建立不是概念术语的记忆过程，也不是单纯的直观形象的积累过程，而是概念意义的建构过程。

解决问题：通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：体验数学来源于自己对生活的各种事物的认识，并能运用数学解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解面积的意义。

【教学难点】

通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。

【教学方法】演示法、讨论法、谈话启发法、尝试法

【课时安排】共1课时

【教学工具】课件、正方形、三角形、圆片

【教学过程】

一、涂色比赛，制造冲突

1.师（呈现下图）：大家来进行涂色比赛（涂叶子）。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。

                 （台上用）       （台下用）

2.  探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。

    师:为什么台上的同学这么快,而你们这么慢呢?(台上的更小)哦,这里的大小指的是什么呢?对,指的是它们的面,今天这节课,我们就来认识面积.

（设计意图：通过涂色比赛的活动，使学生产生认识冲突，在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上师说树叶的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。）

二、互动探究，建构面积

（一）初步感知面积

师：关于面积你想知道些什么？

  生：（提问）……

师：好，我们这节课就来解决一些问题。

1.  摸一摸，认识面。

请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。你有什么想对同学说的呢？

师:对,它们的面都是平平的。

2.  比一比，知大小。

师：数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面比较大？

生:课桌的封面大,数学书的封面小.

3.  通过丰富的素材，积累比较面的大小的经验。

师:再请同学们观察教室中黑板面和课桌面的表面，说一说哪一个面比较大。

4.结合实例认识面积。

教师举例说明：其实,黑板表面的大小就是黑板面的面积；课桌面的大小就是……（板贴课题：认识面积）

（二）学生举例说明物体表面或平面图形的面积。

1.动作、语言相结合，说明生活中物体的面积。

请你像老师这样，把课前准备好的例子与同桌分享，边摸边说：什么表面的大小就是什么的面积。

2.指名学生汇报交流例子。（请学生带实物生边摸边说）

预设1：生介绍文具盒的表面。（突破守恒与一物多面）

预设2：水果等（突破曲面）

师：你还能通过想象，举例说明其他物体表面的面积。

预设3：画出的公园、草地、操场等图示。（引导学生边想象边说一说它们的面积。）

（设计意图：通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过比一比的活动，认识到物体的表面有大有小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。让学生通过边摸边说和边想边说等活动，用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。）

3.认识平面图形的面积。

师:你们可真棒,不仅会说,也敢于想象.不仅物体有面积,平面图形也有面积,我们一起来看看.

师：它的面积指的是哪里？（圆的整个面）

师： 老师要用涂色来表示出它的面积，你觉得要怎样涂呢？

生：全部涂满，

师：（课件出示图好色）是这样吗？蓝（涂）色部分的大小就是圆的面积

师：我们再来看看，爱心有没有面积？（有）

师：怎样涂色表示呢？

生：全部涂满，

师：（课件出示涂色图形）说一说爱心的面积，红色部分的大小就是爱心的面积

师：说得真快，那这个呢？（出示不封闭的图形） 有没有面积？为什么？

生： 没有，因为它没有封闭起来，无法判断出它们的大小。

师：是啊，当图形没有封闭起来时，不能判断出它的大小。只有当图形封闭起来，才有大有小。（板书：封闭图形）

师：（指着黑板）现在谁能完整的说一说什么是面积？（2-3人说）

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书完整定义）

师：（学生齐读一遍）来把面积的含义读一遍。

三、实践操作，比较大小

（一）提出问题，引发思考。

1、师：我们不仅知道物体表面的大小是它的面积，还知道了封闭图形的大小是它的面积。那这两个图形哪个面积大，哪个面积小？（拿出大小不一的图形）

生：蓝色的面积大，粉色的面积小。

师：你们是怎么知道的？

生： 用眼睛看出来的，

师：用眼睛直接看出来的叫观察法。

2.师：（两个面积接近的图形）换一个，这两个图形呢？（不同情况）

师：有点看不出来。到底哪个图形的面积大，还是面积一样大?你们还有什么办法比较出来？

生：把两个图形重叠到一起。发现蓝色的面积大。

师：好方法，像这样重叠在一起的叫重叠法。

师：你们真是爱思考的孩子，老师再换一个。谁的面积大、谁的面积小？

生：重叠法来比。

师:想一想：能比出结果吗？

小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想还有其他的方法呢？

（设计意图：通过比一比的活动，进一步认识观察法和重叠法这两种比较方法，同时在比较中产生认知冲突，为激活用度量的方法进行比较奠定基础。）

（二）探讨度量单位，培养度量意识。

1.激发度量意识。

请学生思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。（用课件呈现小精灵和提示）

请学生思考：你听懂小精灵的话了吗？如果选一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？

2.学生小组探究，体验度量的方法

师:好,老师为你们每个小组提供小正方形、圆片、三角形若干个。请你们四人一小组，可以用学具在长方形中摆，也可以在长方形中画格子的方式进行度量。

小组合作要求：（1）组员分工合作用所选的图形摆长方形；（2）摆好后，作品保留在桌面上，并填好记录单；（3）完成后，举手示意。

小组记录单：

我们小组选（      ）形作单位来量；

玫红色长方形摆了（    ）个，蓝色长方形摆了（    ）个；

我们的结论：（      ）色的长方形的面积大。

3.交流反馈，确定度量单位。

师:谁能说说你们小组选择的是什么图形，是怎样摆的。

先让学生用手中的学具说明自己的想法，在通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。

选择用圆形作单位来摆：

    ‚选择用三角形作单位来摆：

ƒ选择用正方形作单位来摆：

组织学生结合以上三组图形思考：

用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

‚如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

生1:用正方形最合适，能铺满所测图形。而圆片和三角形都有缝隙,结果不够准确。

生2：正方形四边一样长，摆放时不受位置和方向的限制。

教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积单位来测量面积的。

4.用统一面积单位比较面积的大小。

（课件出示）聪聪说：“我摆了4个正方形。”，明明说：“我摆了16个正方形”。

师：哪个图形面积更大？看来比较面积的大小必须统一面积测量单位。

（设计意图：以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理行，认识正方形是最合适的面积单位，比较面积对的大小必须用统一面积单位来测量。）

四、综合运用，拓展延伸

1.应用面积单位表征面积，感受单位的价值。

完成第62页做一做。

交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的？

师：第二个图里的半格应该怎么数呢？

汇报：图1：15个正方形，图2：16个正方形，图3：27个正方形。

师：第(   )个面积最大,第(    )个面积最小。

（设计意图：通过完成做一做的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。在交流数第2、3幅图中正方形个数方法的过程中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。）

2.走进生活，判断周长与面积的练习。

(课件出示)下面这些现象与周长有关还是与面积有关。

（1）同学们的合影照片，在四周框上相框。相框的长是周长还是面积？

（2）工人叔叔在公园里铺草皮,草地的大小是？刷墙壁呢？

（3）赣南是中国的脐橙之乡，脐橙园所占地面的大小指的是？

（4）中国是世界上领土第三大的国家。领土的大小指的是？

（设计意图：通过生活情景，使学生体会周长与面积的不同，巩固面积概念。）

五、回顾整理，展望新知

1.师：回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获？你还知道面积的哪些知识？

2.介绍：其实面积既古老而重要，它是怎样产生的呢？让我们一起去了解一下。（播放视频）关于面积还有很多知识等着我们去研究学习。