《时间和位移》教学设计

理解领悟

本节介绍了描述质点运动的时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念，要弄清它们的含义和区别。这些概念和上节的内容都是为下面的速度和加速度的学习奠定基础的。时刻和时间间隔、路程和位移的含义容易混淆，要注意弄清它们的区别。

基础级

1. 时刻和时间间隔的含义

关于时刻和时间间隔，教材是举了如下例子来阐明的：我们说上午8时上课，8时45分下课，这里的“8时”“8时45分”是这节课开始和结束的时刻，而这两个时刻之间的45分钟，则是两个时刻之间的时间间隔。同样，“中国政府于1997年7月1日零时恢复对香港行使主权”，这里的“零时”是时刻。“中子的‘寿命’达15.6min”，这里的“15.6min”是时间间隔。在物理学中，时刻对应着物理状态，时间间隔对应着物理过程。时间间隔又简称为时间。

2.用时间轴表示时刻和时间

表示时间的数轴称为时间轴。在时间轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。如图1-3所示，O 点表示初始时刻，A点表示时刻第1s末(即1s末)或第2s初，D点表示时刻4.5s , OA、OB、OC分别表示从计时开始的时间头1s内、头2s内、头3s内(即1s内、2s内、3s内)，OA、AB、BC分别表示时间第1s内、第2s内、第3s内(时间均为1s)等等。

3. 为什么要引入“位移”概念?

教材所举的例子很能说明问题：从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，再乘轮船沿长江而上。然而，尽管路线各不相同，但位置的变动却是相同的，总是从北京到达了西南方向直线距离约1300km的重庆。为了描述物体位置的变化，我们需要引入“位移”概念。

4. 怎样表示位移?

描述物体位置的变化，需要确切地描述物体位置变化的大小和方向。为此，位移可以用从初始位置指向末位置的有向线段来表示。按照一定的标度，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。可见，物体的位移仅由初始位置和末位置决定，而与运动过程无关。如图1-4所示。不管物体(质点)自A点经路径1、路径2还是路径3运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。

5. 路程和位移的区别

位移与初中物理中讲的路程是两个不同的概念。

位移是描述物体位置变化的物理量，而路程则是描述物体运动路径(轨迹)长短的物理量。

位移既有大小又有方向，而路程只有大小没有方向。

位移的大小等于物体初始位置到末位置的直线距离，与运动路径无关;而路程是按运动路径计算的实际长度。由于物体运动的路径可能是直线，也可能是曲线，两点间又以直线距离为最短，所以物体位移的大小只能小于、最多等于路程，不可能大于路程。

6. 什么情况下，物体位移的大小等于路程?

对此，也许你会不假思索地说，当物体做直线运动时其位移的大小一定等于路程，因为两点间以直线距离为最短。然而，你忽略了物体沿直线往复运动的情况。如图1-5所示，物体从A沿直线运动到B 再返回到A，又沿同一直线运动到C。在运动的整个过程中，物体位移的大小s=AC，而经过的路程s′=2AB+AC>s。事实上，只有物体做单向直线运动时，其位移的大小才等于路程。

7. 矢量和标量的区别

与时间、温度、路程等物理量不同，位移既有大小又有方向，而时间、温度、路程等物理量只有大小没有方向。像位移这样的物理量叫做矢量，矢量既有大小又有方向;像时间、温度、路程这样的物理量叫做标量，标量只有大小没有方向。标量相加遵从算术加法的法则，而矢量相加则遵从几何加法的法则(对此，我们将在下面加以探索)。

8.直线运动的位置和位移

既然位移是描述物体位置变化的物理量，而物体的位置可用坐标来确定，那么位移就可用坐标的变化量来表示。当物体做直线运动时，若物体从A运动到B，而A、B的坐标分别为x1、x2，则物体的位移就可用它的坐标变化量△x来表示：

△x= x2-x1

发展级

9. 探索矢量相加的法则

让我们来研究教材中提供的事例：该同学第一次由A走到C，位移为向北的40m;第二次再由C走到B，位移为向东的30m。那么，该同学位置变化的总的结果是由A走到了B，即合位移为北偏东37°的50m。如图1-6所示。由此你能领悟出矢量相加的一般法则吗?

由上述例子不难看出，三个位移矢量构成了一个三角形。求两个矢量的合矢量，只要将表示这两个矢量的有向线段首尾相接，那么从第一个矢量的箭尾指向第二个矢量箭头的有向线段就表示这两个矢量的合矢量。

请亲自动手画一下，看看作图时若交换一下两个矢量的先后次序，得到的合矢量是否相同。假如要求多个矢量的合矢量，又该如何作图呢?

10. 平面曲线运动的位置和位移

当物体做平面曲线运动时，其位置可用平面直角坐标系中的一组坐标来表示。如图1-7所示，设一辆汽车从A点沿曲线运动到B点，A、B两点的坐标分别为(x1，y1)(x2，y2)，则汽车位移的大小等于A、B两点间的距离，即

位移的方向可用位移与x轴正方向夹角的正切值表示tan

11. 运动的位移图象

为了描述物体的位移随时间变化的关系，我们可以任意选择一个平面直角坐标系，用横轴表示时间，用纵轴表示位移，画出位移和时间的关系图线，这种图象叫做位移-时间图象，简称为位移图象。如图1-8所示，就是物体做匀速运动的位移图象。取初位置为坐标原点时，物体的位移等于末位置的坐标，因此这个图象也可以叫做物体的位置-时间图象。

应用位移图象，我们可以求出物体在任意时间内的位移，也可以反过来求出物体通过任一位移所需的时间。位移图象中，两条图线的交点表示两物体处于同一位置，即两物体相遇。

课堂小结:希望同学们你们通过文章中的这一份高一物理时间和位移教案，可以帮助大家去了解怎么学习好高一物理里面的时间和位移，怎么学习好物理。