第十六章   分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

 [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1）    （2）         (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

    [答案] （1）m=0    （2）m=2   （3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,   , , ,  ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

     （1）         （2）          （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）        （2）         (3)            

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件     个，做80个零件需    小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是       千米/时，轮船的逆流速度是       千米/时.

(3)x与y的差于4的商是        .

2．当x取何值时，分式       无意义？

3. 当x为何值时，分式       的值为0？

八、答案：

六、1.整式：9x+4,   ,   分式：   ,  ，

2．(1）x≠-2     （2）x≠       （3）x≠±2    

3．（1）x=-7        （2）x=0         (3)x=-1

七、1．18x,    ,a+b, ,;    整式：8x, a+b,  ;

分式：,

        2． X =       3. x=-1

课后反思：