牛顿第二定律的应用―――　连接体问题

【学习目标】

1.知道什么是连接体与隔离体。　　 2.知道什么是内力和外力。

3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。

【自主学习】

一、连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为　　　　　　。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为　　　　　　　。

二、外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的　　　力，而系统内各物体间的相互作用力为　　　　。

应用牛顿第二定律列方程不考虑　　　　力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的　　　　　力。

三、连接体问题的分析方法

1.整体法：连接体中的各物体如果　　　　　　　　，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用　　　　　　列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用　　　　　求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。

【典型例题】

例1.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　）

A.　　　　B.　　　　　　

C.F          D.

扩展：1.若m₁与m₂与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。

 2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m₁和m₂，用与斜面平行的力F推m₁，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为　　　　　　　　。

    例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。

解：对A、B整体分析，则F＝（m₁+m₂）a    所以

求A、B间弹力F_N时以B为研究对象，则     答案：B

说明：求A、B间弹力F_N时，也可以以A为研究对象则：

F－F_N＝m₁a      F－F_N＝    故F_N＝

对A、B整体分析

F－μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a           

再以B为研究对象有F_N－μm₂g＝m₂a

F_N－μm₂g＝m₂          

提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度

＝

再取m₂研究，由牛顿第二定律得  F_N－m₂gsinα－μm₂gcosα＝m₂a    整理得