测量密度（提高）

【学习目标】

1．通过实验测量固体的的密度；

2．通过实验测量液体的的密度。

【重点难点】

1．通过实验测量固体的的密度；

2．通过实验测量液体的的密度。

【要点梳理】
要点一、测量固体的密度

测量方法：
   固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定义求得密度。

步骤：
　　a、用天平测出石块的质量m；
　　b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V₁；
　　c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V₂；
　　d、算出石块的体积V=V₂-V₁；
　　e、利用公式算出石块的密度。
要点二、测量液体的密度
　　测量方法：

先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。
步骤：
　　a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁；
　　b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；
　　c. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂，算出量筒中盐水的质量m=m₁-m₂；
　　d.利用公式算出盐水的密度。
　　

要点诠释：

测量的原理：无论是固体还是液体，根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。

【典型例题】

类型二、固体密度的测量

1、下面是一位同学在测量金属块密度时的实验步骤记录。

A：用天平称出金属块的质量，其结果是m₁=79g；

B：在量筒内注入适量的水，用天平称出量筒和水的总质量为m₂=180g；

C：在量筒内注入适量的水，量筒的读数为V₁=50.0mL；

D：将金属块放入量筒中，用天平称量筒水和金属块的质量为m₃=259g；

E：将金属块放入量筒中，量筒的读数为V₂=60.0mL。

上述步骤中，多余的步骤是        （填序号），金属块的体积为      mL，金属块的密度为       kg/m³。步骤中适量的含义是：水最多应为          ；水最少应为       。

【思路点拨】用天平称出金属的质量；用排水法测出金属的体积；根据密度公式计算金属的密度。

【答案】B、D；10；7.9×10³kg/m³；放入物体时不能溢出；能浸没物体。

【解析】用量筒测固体密度时，先在量筒内注入适量的水，读出水的体积，再将物体放入量筒中，读出水和物体的总体积，即可计算出物体体积．步骤B、D是多余的，金属块的体积为 10ml，金属块的密度为。

【总结升华】本题考查了测量固体密度的方法和步骤。

举一反三：

【变式】为了测不沉于水的木块的密度，小明准备先用天平测出木块的质量，再用量筒和水测出木块体积，请你跟随他的测量过程，回答问题：

（1）在测木块体积时，由于木块不沉于水，小明便用较重的铁块与木块扎在一起，以便测出体积，测量过程如下图中三个量筒所示。

（2）根据图中的测量数据可知，木块的质量为_____g，密度为____________kg/m³。

【答案】12  0.6×10³

类型三、液体密度的测量

2、以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：

（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m₀；

（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m₁；

（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m₂；

（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；

（5）计算煤油的密度。

这些步骤中可省去的是（　　）

A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去

【思路点拨】测量煤油的密度时，要根据密度公式，确定其质量和体积。一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积。可对四个选项逐一分析。

【答案】B

【解析】A、为测出一定体积下的质量，要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（1）不能省去；B、一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积，所以可省去（2）或（4），所以B正确；C、要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（3）不能省去；D、由以上分析可得，D不正确，故选B。

【总结升华】求密度时要确定其质量和体积，体积可由多种方法得出，注意设计实验时不要重复。

举一反三：

【变式】测定盐水的密度，有如下操作：
　　A．用天平称出烧杯和盐水的总质量　　　B．用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量
　　C．调节天平使天平平衡 　　　　　　　 D．用公式计算出盐水的密度
　　E．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积V
　　那么，正确的操作步骤是　　　　　　　　　　　　　　　 。
【答案】C A E B D

类型四、特殊方法测密度

3、某校科学探究小组想用所学物理知识粗略地测量牛奶的密度，他们所用的器材有：天平(没砝码)、量筒、两只完全相同的烧杯、一支滴管、足量的水、足量的牛奶。

    (1)请简要写出测量步骤，并用适当的符号表示所测量的物理量。

    (2)牛奶密度的表达式是：________________。

【答案】步骤：(1)①调节天平使天平平衡；②将一只烧杯盛适量的牛奶放在天平的左盘，将另一只烧杯盛少量的水放在天平的右盘，用滴管向烧杯内加水，直到天平平衡；③把烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积V₁；④用量筒测出另一烧杯内水的体积V₂。

    (2)

【解析】由于天平没有砝码，故本题需要间接地测量出牛奶的质量．若两只相同的烧杯内分别盛上牛奶和水放到天平的两个托盘里，当天平平衡时，水的质量就等于牛奶的质量，再用量筒测量出水的体积就可以计算出它们的质量了。

【总结升华】特殊方法测密度是密度测量中一个重要的题型，以后我们还要介绍一些其他方法，比如利用浮力的知识测密度，等等。

举一反三：

【变式】有一种装修用的新型材料，外观很像大理石．现给你托盘天平(含砝码)、一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线，请你测出它的密度．

    (1)实验步骤：①将天平放在水平台上，调节横梁平衡；

    ②用天平测样品的质量如图甲、乙所示，样品的质量为________g；

    ③再用天平测出________，并将溢水杯装满水；

    ④用细线系好样品，________________________。

(2)样品密度的表达式是________________________。

【答案】(1)②16  ③空烧杯的质量m₁   ④将样品浸没到溢水杯中，溢出的水溢到烧杯中，用天平测出烧杯和溢出水的总质量m₂

        (2)

【解析】计算天平左盘的物体的质量时，要注意加上游码所对的刻度值；溢出水的体积等于样品的体积。

类型一、科学探究

4、关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．密度与质量成正比

B．密度与体积成反比

C．某种物质，质量与体积成正比

D．不同物质，质量与密度成反比

【答案】C

【解析】（1）根据密度的性质可知密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，故AB错误；（2）由密度公式可知，当密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；（3）不同的物质密度一般不同，由m=ρV可知，质量一定时，物质密度越大，质量越大，质量与密度成正比，故D错误，故选：C。

【总结升华】正确理解物体的质量、体积和密度的关系。

举一反三：

【变式】 铁的密度比木块大，下列说法正确的是（　 ）
　　A. 铁的质量比木块大　　　 
　　B. 铁的体积比木块小
　　C. 相同体积的铁块和木块，铁块的质量比木块大
　　D. 相同质量的铁块和木块，铁块的体积比木块大

【答案】C