作业标题:研修成果 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围:全员
作业要求: 研修成果(题目自拟) 运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课,然后把最得意的一节课形成文稿分享出来; 撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。 1. 重点围绕“ 教学习惯改变”,提交教学设计, 2. 字数要求600字以上; 3. 必须原创,如出现雷同,视为无效。
发布者:培训管理专员
提交者:学员刘云凤 所属单位:江口中心小学 提交时间: 2019-04-30 16:57:18 浏览数( 0 ) 【举报】
五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计
教学内容:
人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29页30页。
学情分析:
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
教学目标:
1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;
2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。
教学重点:探索长方体体积的计算方法。
教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.
教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块
学具准备:1立方厘米的正方体24块
一、激情导入
1、复习引入
师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?(2)常用的体积单位又有哪些?(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么?(4)下面长方体的体积分别是多少?(由1立方厘米的小正方体组合而成:8立方厘米、16立方厘米、18立方厘米)你是怎么这么快知道答案的?(5)那这个长方体,你能一眼看出它的体积是多少?(一个长方体)
2、今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积。(板书课题)
二、探究新授
1、长方体的体积公式推导
课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。并完成活动单中活动一的内容,并在小组中讨论你发现了什么。
(1)、每排6个,2排,2层。
(2)、每排4个,2排,2层。
(3)、每排4个,1排,2层。
(4)、每排4个,1排,1层。
自主学习
学生活动,师巡视。
展示交流
师:同学们摆出了这些长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?
学生黑板前展示表格,并做详细汇报。
引导学生观察表格,
师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?
生:每排个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高;而且发现长方体的体积与长方体的长宽高有关。
师:这是四个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答:6×2×2=24立方厘米 4×2×2=16立方厘米 4×1×2=8立方厘米 4×1×1=1立方厘米
师:通过观察比较,同学们有了很大的发现:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书:长方体的体积=长×宽×高。)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗? V=abh
2、正方体的体积推导
师:我们知道正方体是特殊的长方体,所以你们可以同样的方法推算出正方体的体积吗?
学生汇报:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。
课件出示正方体,出示公式。
师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示:正方体的体积:V=a³。
师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。
3、小训练:
(1)出示长7厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体,求它的体积?
(2)出示边长为6分米的正方体,求它的体积?
(3)出示已知底面积为20平方米,高为6米的长方体,求它的体积?
生汇报
师:第三小题没有告诉长方体的长和宽能求出它的体积吗?谁能说一说你的想法?
生:底面积就相当于长乘宽的积,所以只需要用20×6就能算出它的体积。
师:很棒,听清楚了吗?谁能像他这样再说一遍?
4、长方体和正方体的体积共同公式
出示长方体和正方体图与体积公式
师:我们将长方体和正方体底部的面积叫做底面积,仔细观察图中的长方体和正方体,你能将他们体积公式还可以怎么表达呢?完成活动单上活动二的内容。
汇报:
生:我们发现在长方体中长×宽=底面积,因此长方体的体积=底面积×高;而正方体中棱长×棱长=底面积,因此正方体的体积=底面积×高。
师:那我们可以将正方体和长方体的体积可以用共同的一个公示表达吗?
生:长(正)方体的体积=底面积×高。底面积用字母s表示,则用字母表示为V=sh。
三、巩固练习
1、口答填表
长方体 长/dm 宽/dm 高/dm 体积
5 1 2
4 3 5
正方体 棱长/m 体积
3
5
2、一个长方体的纸箱占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?
3、建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,挖出多少立方米的土?
四、课堂小结
师:这节课你有什么收获呢?
五、拓展延伸
师:如何求这块不规则物体橡皮泥的体积呢?