当前位置 :项目首页 > 研修成果 > 正文

平行四边形的面积

学校：赣县区吉埠中心小学   姓名：曹定超

教学内容:

人教版义务教育教科书五年级数学上册P80-81页。

教学目标:

1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积公式，并会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点: 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具: 课件、方格操作纸、剪刀、长方形、平行四边形纸片。

教学过程:

一、创设情境，引入新知

1.谈话导入。

师：同学们大家好，最近曹老师参观了一所漂亮的学校，这幅图就是这所学校的平面图。在图中，你能找出哪些自己认识的图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、圆形。

师:同学们观察真仔细！其实陈老师最想了解两个花坛中，哪个花坛更大一些？有什么办法吗？

生：求出他们的面积。

师：长方形的花坛面积怎么求？

相机板书：长方形的面积=长×宽

师：刚才我们已经知道长方形的面积公式，那谁来说说平行四边形的面积公式？哪位同学来大胆地猜测一下？（生可能猜想：底和高，底乘高等于平行四边形的面积，也可能猜相邻两边的积等于平行四边形的面积。）

如何求出平行四边形的面积？带着这个问题，今天我们就来研究平行四边形的面积。

2．揭示课题：平行四边形的面积（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1．联想、猜测。（用数格子的方法）

同学们，在不知道平行四边形的面积怎么计算的情况下，要想比较两个花坛的大小，怎么办呢？曹老师将这两块花坛按比例缩小做成了一张图片，大家用数格子的方法，能否比较出它们的面积大小呢？

（1）教师先交待数格子的要求再让学生去操作；

（2）学生汇报比较的结果，同时课件演示。

（3）仔细观察统计表，师：仔细观察，你们有什么发现？（生：两个图形的面积相等）

2．动手操作，尝试验证。（用剪拼的方法）

同学们，刚才我们在数格子的过程中，把不满一格的当半格数，不知这样数出来的准确不准确，你们还能用什么方法验证它们的面积相等吗？

（1）各小组同学用准备好的学具动手操作，教师提示学生按照操作要求去尝试验证。

教师提示学生：同桌相互配合，小组间交流方法。

（2）演示操作过程。（课件演示或学生实物展示）

师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

（3）讨论归纳，公式推导。

师：转化后的长方形和原来的平行四边形相比，你有什么发现？

①转化后的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？

3．用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah

4．利用公式解决例1。

师：通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面请同学们利用刚才所学的知识，来帮老师求出花坛二的面积。

例1．一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m²), 6×4=24（m²)

三、练习反馈，发展思维。

1．计算课件平行四边形的面积。

教师出示一个平行四边形，让学生根据平行四边形的底和高，求出它们的面积。先让学生独立完成，教师指名汇报计算方法。

2.教师出示一道选择题。

让学生通过同桌之间交流探讨，理解平行四边形面积公式中的底和高是相对应的，同时拓展延伸，已知一个平行四边形的面积和一条底，求这条底上的高。

四、拓展延伸

讨论：下图中两个平行四边形的面积相等吗？

让学生通过讨论分析，得出等底等高的平行四边形的面积相等。

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

五、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

S =a×h   或   s=ah