作业标题:研修成果 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-07-10
发布范围:全员
作业要求: 研修成果(题目自拟) 运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课,然后把最得意的一节课形成文稿分享出来; 撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。 1. 重点围绕“ 教学习惯改变”,提交教学设计, 2. 字数要求600字以上; 3. 必须原创,如出现雷同,视为无效。
发布者:培训管理专员
提交者:学员罗友红 提交时间: 2019-04-28 20:51:37 浏览数( 2 ) 【举报】
会用代入法解二元一次方程组.(重点)
一、情境导入
《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上,另一部分在地上.树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上、地上的鸽子一样多.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?
我们可以设树上有x只鸽子,地上有y只鸽子,得到方程组x-1=y+1.(x+y=3(y-1),)可是这个方程组怎么解呢?有几种解法?
二、合作探究
探究点:用代入法解二元一次方程组
【类型一】 用代入法解二元一次方程组
用代入法解下列方程组:
(1)x+5y=1;②(2x+3y=-19,①)
(2).②(x+2)
解析:对于方程组(1),比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x=1-5y,然后代入①求解;对于方程组(2),应将方程组变形为4x-3y=-5,④(2x-3y=1,③)观察③和④中未知数的系数,绝对值最小的是2,一般应选取方程③变形,得x=2(3y+1).
解:(1)由②,得x=1-5y.③
把③代入①,得2(1-5y)+3y=-19,
2-10y+3y=-19,-7y=-21,y=3.
把y=3代入③,得x=-14.
所以原方程组的解是y=3;(x=-14,)
(2)将原方程组整理,得4x-3y=-5.④(2x-3y=1,③)
由③,得x=2(3y+1).⑤
把⑤代入④,得2(3y+1)-3y=-5,
3y=-7,y=-3(7).
把y=-3(7)代入⑤,得x=-3.
所以原方程组的解是.(7)
方法总结:用代入法解二元一次方程组,关键是观察方程组中未知数的系数的特点,尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形.
【类型二】 整体代入法解二元一次方程组
解方程组:2(x+1)-y=11.②(=2y,①)
解析:把(x+1)看作一个整体代入求解.
解:由①,得x+1=6y.把x+1=6y代入②,得2×6y-y=11.解得y=1.把y=1代入①,得3(x+1)=2×1,x=5.所以原方程组的解为y=1.(x=5,)
方法总结:当所给的方程组比较复杂时,应先化简,但若两方程中含有未知数的部分相等时,可把这一部分看作一个整体求解.
【类型三】 已知方程组的解,用代入法求待定系数的值
已知y=1(x=2,)是二元一次方程组ax-by=1(ax+by=7,)的解,则a-b的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
解析:把解代入原方程组得2a-b=1,(2a+b=7,)解得b=3,(a=2,)所以a-b=-1.故选B.
方法总结:解这类题就是根据方程组解的定义求,将解代入方程组,得到关于字母系数的方程组,解方程组即可.
三、板书设计
解二元一,次方程组)代入法解二元一次方程组的一般步骤(基本思路是“消元”)
回顾一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程组的解法,使得学生的探究有很好的认知基础,探究显得十分自然流畅.引导学生充分思考和体验转化与化归思想,增强学生的观察归纳能力,提高学生的学习能力
评语时间 :2019-07-02 13:15:53