19.1.2 函数的图象教学实践设计反思

一、本节课的教学目标、重点、难点

本节课的教学目标：通过画图，掌握根据函数解析式画出函数图象，归纳出画函数图象的一般步骤和注意事项。在画图和识图的实践活动中，体会数形结合的数学思想。

所以，根据教学目标，本节课的教学重点和难点是会正确地画函数图象，并能初步地认识函数图象的一些特征。

二、学情分析

学生刚学完函数的相关概念，对于刻画现实世界运动变化的数学模型有了初步的认识。但是对于用抽象的变量来表示运动变化的问题仍然有些陌生。所以，培养和发展学生的抽象意识、函数思想和模型思想要在教学中逐步地渗透。让学生在学习活动中积累数学活动经验，体会，感悟数学基本思想。第三学段的学生仍是由形象思维逐步地过渡到抽象的数学思维的过程，所以在教学中仍然要依据实际情境下解决问题的思路，体现学生的实际，有利于学生对于知识的理解，掌握。

三、教学过程反思

有效的教学活动是师生互动，生生互动，有效的学习活动中积极主动，生动，活泼的过程，教师在教学中主要以组织者，引导者，参与者的角色。师生关系是师生互动，积极参与，共同发展的关系。

当然，在启发式教学中，问题的设置也是很重要的，比如，正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x²，可知自变量的取值范围是x>0，在坐标系中画图。

所以，教师要不失时机地问：为什么自变量的取值范围是x>0？让学生体会问题的实际意义，即几何意义。这其实是列表前的一步，要先确定自变量的取值范围，尤其是实际意义的函数。

教师可以设置问题上：这里的自变量取值有什么特点？可以让学生去观察，思考，然后回答。这实际上是画函数图象的第一步，列表。

当然，教师同时也要问：为什么可以用平面直角坐标的点表示两个变量，因为横纵坐标刚好对应着两个变量的取值，这里体现了数值的对应思想。同时，也让学生体会数形结合的思想。

然后，进入了描点的步骤，先描出点后用平滑的曲线连接，同时指出特殊点原点要描，而且用空心圈来表示。这样的设置有利于提高学生积累数学活动经验，有利于学生掌握基本技能。

在反思小结的教学环节中，我们让学生去归纳以个体代表全体的，用特殊归纳一般的方法，体现了数学数学估计能力，集合的思想。

最后，水到渠成地自然地归纳出新知，什么是函数的图象。让学生用自己的语言归纳，师生再共同归纳，教师板书。

这样，基于学生学情，教材分析，启发式教学的新授课模式就成形了，充分地体现“不愤不启，不悱不发”及因材施教的教学原则。而且在教学环节中，充分地体现了教师的主导地位，学生学习的主体地位。体现了良好的师生互动，生生互动的关系。