作业标题:小学数学6坊第二次研修作业 作业周期 : 2019-05-27 — 2019-07-27
所属计划:小学数学教学计划
作业要求: 结合自己的教学实践,提交一份《鸡兔同笼》课题的教学设计。 要求:原创作品,不得抄袭。
发布者:张玉桥
提交者:学员孙秀敏 所属单位:汤阴县菜园镇广平厂学校 提交时间: 2019-06-06 13:35:37 浏览数( 0 ) 【举报】
《鸡兔同笼》教学设计
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。
教学重难点:
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学具准备:
黑板
教学过程:
一、导入,板书课题
师:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?(待答)很好,同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书,不过我的爱好与同学们不同,我喜欢看的是有关数学之类的书,但最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?(待答)是这样的:“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题:数学广角--鸡兔同笼。
二、出示学习目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。
三、第一次“先学后教”
1、质疑:提问:
(1)从数量上讲,鸡有什么特点?兔呢?
(2)一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?
(3)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?
(4)如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?
后教
(1)指名回答:鸡有一个头,2只脚;兔有一个头,4只脚。
(2)教师引导学生发现:相同点:都有一个头。不同点:鸡有2只脚。兔有4只脚。
(3)经过对比,学生发现:兔子的腿比鸡的腿多,多2条腿。
师:有时候,生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩,于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路,同学们说说,你会发现什么问题?(笼子里的脚多了,多的刚好是鸡学兔子走路的数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候,笼子里有:7×4=28(条腿)比实际的20条腿多6条腿,那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的,就可以知道笼子里的鸡的只数:6÷2=3(只),如果笼子里多出40条腿,你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢?(有20只,笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的,即40÷2=20(只鸡)。有时候兔子对鸡也很好奇,它认为鸡叫起来很好玩,于是提起两条腿学鸡叫,你又会发现什么呢?(笼子里的脚少了,少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候,笼子里有:7×2=14(条腿),比实际的20条腿少6条腿,那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的,即:6÷2=3(只兔),如果笼子里少了18条腿,同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗?
过渡:现在请同学们帮我解决这个问题好吗?
四、第二次“先学后教”
自学指导
(1)请同学们读一读,你从题里知道了几个条件?分别是什么?,笼子里有多少只鸡和兔?我们一起来猜一猜好吗?
后教
假如笼子里的动物都是鸡,那么8×2=16(条腿)符合题意吗?照此类推。
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
教师总结;在数学中这种方法叫列表法。
五、第三次“先学后教”(假设全是鸡)
如果遇到数目大的时候,这种方法行吗?怎么办呢?
后教
(1)8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)
(2)26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)
(3)4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
(4)10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)
(5)算出来后,我们还要检验算的对不对。
生:3×2+5×4=26(只),5+3=8(只)。
师:看来做对了,最后写上答语。
六、第四次“先学后教”(假设全是兔)
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)
4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)
6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)
8-3=5(只)兔
小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)
小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法,假设法和列方程)
七、当堂训练
多媒体出示《鸡兔同笼》练习题,现在我们就用刚才学到的这些方法来解决问题,你会做吗?用你喜欢的一种方法去解决
八、课后总结
本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
九、板书设计
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
(1)全是兔 (2)全是鸡
8×4=32(条) 8×2=16(条)
32-26=6(条) 26-16=10(条)
4-2=2(条) 4-2=2(条)
鸡:6÷2=3(只) 兔:10÷2=5(只)
兔:8-3=5(只) 鸡:8-5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
评语时间 :2019-06-11 11:41:59