23.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（3）在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并求出点P的坐标．

这是2016年天津的一道中招考试题，本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后对应线段、对应角相等是解题的关键。先利用勾股定理计算出AB=5，再根据旋转的性质可以判定三角形是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求，第二问主要利用30、60、90度直角三角形的性质求解，做一条辅助线即可，第三问是在第二问的基础上求解的，主要运用了两点之间线段最短和对称的知识，这道题的综合性非常强，在期末考试前给大家讲这样的题型，是希望同学们把握答题的难度，对于难题拆分来解也是非常简单的，增强孩子们处理大题的能力。这节课孩子们听的非常认真，效果也非常好，对于大题的解答也很有自信。