作业标题:【研修作业】高中数学3坊 作业周期 : 2019-05-16 — 2019-10-31
所属计划:高中数学教学计划
作业要求: 根据自己的教学进度上传一节教案或课件。
发布者:刘金垒
提交者:学员胡颖华 所属单位:漯河市第四高级中学 提交时间: 2019-10-31 18:48:43 浏览数( 0 ) 【举报】
课题:椭圆及其标准方程
一、教学目标
1、学习椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;
2、能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。
二、教学重点、难点
(1)教学重点:椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程。
(2)教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。
三、教学过程
(一)创设情境,引入概念
1、动画演示,描绘出椭圆轨迹图形。
2、实验演示。
思考:椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?
(二)实验探究,形成概念
1、动手实验:学生分组动手画出椭圆。
实验探究:
保持绳长不变,改变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化?
思考:根据上面探究实践回答,椭圆是满足什么条件的点的轨迹?
概括椭圆定义
引导学生概括椭圆定义
椭圆定义:平面内与两个定点距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆。
教师指出:这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距。
思考:焦点为的椭圆上任一点M,有什么性质?
(三)研讨探究,推导方程
1.知识回顾:利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?
思考:如何建立坐标系,使求出的方程更为简单?
将各组学生的讨论方案归纳起来评议,选定以下两种方案,由各组学生自己完成设点、列式、化简。
(四)归纳概括,方程特征
1.观察椭圆图形及其标准方程,师生共同总结归纳
(1)椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点,以焦点所在轴为坐标轴;
(2)椭圆标准方程形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
(3)椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系:;
(4)椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定;
(5)求椭圆标准方程时,可运用待定系数法求出a,b的值。
2.在归纳总结的基础上,填表
(五)例题研讨,变式精析
(六)变式训练,探索创新
【课外拓展练习】
1.如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内的一定点,P为圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆周上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?
2.已知B、C是两个定点,|BC|=6,的周长为16.问点A的轨迹是什么曲线?你能写出它的方程吗?
(七)小结归纳,提高认识
师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。
(八)作业训练,巩固提高
1.P46 习题2.1A组第 1 题,第2题第①小题.