《三角形的内角和》教学案例和课后反思

    一： 创设情境 引入课题

师：同学们喜欢猜谜语吗？下面我们就来猜个谜语，注意听，抓住其中的要点，看谁猜得又对又快。

     形状象座山,稳定性能好

     三线首尾连,学问不简单      (打一几何图形)

生：三角形

师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？

学生交流学过的三角形知识。

师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。

师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的”一个小的锐角三角形很委屈的样子说“我的个头最小，内角和也最小吗？”

 到底谁说的对呢？ 学生发表意见。

师：你知道什么是三角形的内角吗？那么内角和又是什么意思呢？

通过学生回答，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

那么三角形的内角和是多少呢？三个三角形说的有道理吗？这节课我们就来研究这个问题。（板书：三角形的内角和）

   二 动手操作，探究问题。

1、 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

生：直角三角形。

师：你知道每个角的度数吗？（学生交流）

算一算这三个角的和是多少？  

 生：180°

 师：你是怎样知道的？

生：用90°加上60°再加上30°就等于180°

 师：出示另一块三角板，它的内角和是多少度？

 生：90°加上45°加上45°等于180°

 师：刚才大家通过计算知道了这二个特殊三角形的内角和是180°。我们猜想一下：其它三角形的内角和是多少度呢？

 生：180°

2、 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。要想知道三角形的内角和是多少度，你打算怎样做？

 生：可以把每个内角量一量，再加起来。

生：可以把三角形的三个内角剪下来拼合在一起。

 生：可以用折纸的方法把三角形的三个角折在一起。

师：下面就请同学们以小组为单位，用自己手中的三角形，选择自己喜欢的办法来探究三角形的内角和，看谁最先发现其中的“奥秘”。（为了研究方便，提示学生把三角形的三个角标上角1、角2、角3。）

3、小组合作  ，进行验证，教师巡视指导。

4、汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

（1）生：我们小组是用量一量的方法，先测量出每个三角形三个内角的度数，然后再把三个角的度数加起来。

师：通过计算，你们发现了什么？

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

（2）、生：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

（3）生：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：请这位同学折来给大家看看。

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。

现在请同学们看屏幕，让我们来看看三角形折的过程。

5、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：是180°）

6、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？

 师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师：把大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

生：180°，因为它是一个三角形。

师：  三角形不论大小、形状如何，它的内角和总是180°

 三、巩固练习 。（略）  

  四、课堂小结。

 案例反思：

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。所以在上课一开始时，我抓住小学生好奇心强这一特点，利用猜谜语的形式，激发学生的学习兴趣，接着又创设了三个三角形吵架的情境，激发学生探究新知的欲望。在探究三角形的内角和时，我遵循由特殊到一般的认知规律，从学生熟悉的三角板入手抽象出特殊的三角形，计算出每块三角板的内角和是180°，接下来很自然地引导学生猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180 °？给学生提供一些材料，为学生留有足够的时间和空间，引导他们去探究出结论。学生分小组合作，通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。在这一过程中学生更深刻地理解了“三角形内角和是180°”的结论。学生在不断的操作和自主探究中，感受数学、经历数学，学到了验证的方法，获得了成功的情感体验。学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。整节课学生处于一种积极愉悦、兴致勃勃地状态，学得轻松，学得主动，学得深刻，营造了生动的数学课堂氛围。