姓名

宿海波

工作单位

牟定县茅阳第二小学

学科

数学

年级

五年级

一、教学内容分析

优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教科书在分析方法的编排上重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

二、教学目标

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、学习者特征分析

五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

四、教学策略选择和设计

　“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。通过本节课的教学培养学生用数学的能力。提高学生数学思维能力和解决问题的能力。本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。下面结合本次国培学习中贾福录教授主讲的《培养学生应用意识的策略》，来谈谈我在本课教学中主要使用的策略及我的设计意图。

五、教学重点、难点

教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教学难点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入

3分钟

播放视频：美国航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。

谈话：价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七条鲜活的生命瞬间消亡。造成世界航天史上最惨痛的悲剧的是一个价值不过900美元的不合格零件。你有什么感想吗？

在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个次品，这个次品质量与正品不同，或重或轻,需要把它找出来。我们把这类问题叫做找次品。今天这节课我们一起来研究找次品。

观看视频；

分享感想；

深入思考。

揭示“找次品”的意义，激发学生学习兴趣。

初步认识“找次品”的基本原理

10分钟

1、出示药：老师这儿有三瓶药，其中有一瓶在包装时少装了五粒，你有什么办法将它找出来吗？

2、又拿出两瓶药，和前面的三瓶混在一起，问：你还能用天平将少的那瓶药找出来吗？

小组讨论：

（1）把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）若天平平衡，次品在哪里？

（3）若天平不平衡，次品又在哪里？

汇报方案并上台演示找次品的过程。

小组讨论并汇报：

（1）（2）（3）同上；

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

学生在教师引导下自主探索并理解用天平找出次品的基本原理。

从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案

15分钟

如果有的次品比正品重一些，你又能不能把它找出来呢？

出示例2：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

引导学生审题，找出关键词：次品重、至少、一定。

在9个零件里找次品就有有四种方法。如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较麻烦、复杂，那我们能不能找出一些规律呢？”

小组合作学习：用9个小正方体摆一摆，记录下方法。

小组代表上台汇报交流

观察分析，寻找规律。

小组讨论找次品的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

练习：如果零件是10个，你认为怎样分最好？如果零件是11个呢？

增加样本数量，改变次品特征，引导学生深入探索最优方法。

巩固练习

10分钟

出示练习题：

1、有27个乒乓球，其中有一个次品球（比其他的球稍轻），如果用天平来称，请问你最少要称多少次，才能保证找到次品球？

2、书本第136页的第2题。

独立完成练习；

汇报交流。

运用所学知识解决问题，巩固加深理解。

全课小结

2分钟

这节课你学会了什么？ 请跟同桌分享一下。

这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。

跟同桌交流交流收获。

回顾汇报找次品的方法。

将所学知识系统化

七、板书设计

找次品

最佳方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

待测物品数     初次分组情况                       保证能找出次品的次数

3          3（1，1，1）                               1次

5          3（2，2，1）                               2次

5          5（1，1，1，1，1）                         2次

 9          3（4，4，1）                               3次

9          3（3，3，3）                               2次

9          5（2，2，2，2，1）                         3次

9          9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）             4次