《三角形的面积》 教学设计

牟定县戌街中心小学  尹宗义

【教学内容】

部编《数学》 五年级上册 P91～P92 的内容， 三角形的面积。

【教学目 标】

1、 在实际问题情境中认识三角形面积必要性， 在自主探究中体会有计划、 有目的的选

择适当的探究方法， 锻炼学生动手操作的能力。

2、 进一步感知转化的数学思想和方法， 学会用数学语言与他人交流， 体验数学公式建

立的过程。

3、 发展观察对比的能力、 归纳概括能力及空间想象力。 能正确地利用三角形面积公式

计算， 解决实际问题。

【教学重、 难点】

重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点： 理解三角形面积的推导过程。

【 教学准备】

三角板、 红领巾、 多媒体课件

【 教学过程】

一、复习， 情境引入

1，复习：问题：你们知道哪些平面图形，会计算它们的面积吗？（课件）

2，师： （出示红领巾） 同学们， 这是什么？ 你知道制作一条红领巾需要多少布料吗？

它是什么形状？ 要想知道制作红领巾需要多少布料， 我们就必须算出它的面积， 这节课，

我们一起来研究三角形面积的计算方法。

二、自主学习

1.问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？(首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。)

2、请同学们拿出三角形卡片， 看一看有些什么类型的三角形， 比一比你发现什么？ （突

出每组中的两个三角形完全一样）

我们之前已经学会把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式

的。 大家猜一猜： 能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

三、合作探究

1、提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个） 小组合作动手拼一拼、 摆一摆

屏幕出示实验记录：

实 验 记 录

操作： 我们是用（ ） 拼成了（ ） 。

讨论： 拼成的新图形和原来三角形有什么关系？

(1)、 原三角形的底等于拼成的（ ） 形的（ ） ；

(2)、 原三角形的高等于拼成的（ ） 形的（ ） ；

(3)、 原三角形的面积等于拼成的（ ） 形的（ ） 。

学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。

教师巡视， 及时了解学生在操作和讨论中存在的问题， 并针对性地进行指导

2、展示学生的拼摆过程， 交流汇报。

各小组代表汇报实验情况。

四、交流反馈

（1） 通过实验， 你们发现了什么？

引导学生得出： 我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形.任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形， 三角形的面积和它们的形状没有关系， 而是和它的高和底有关系。 三角形的底等于平行四边形的底，

三角形的高等于平行四边形的高， 每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半， 拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

（2） 归纳三角形面积公式： 三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

（3） 解决问题， 学习例 2

（课件出示例 2） 红领巾的底是 100cm， 高 33cm， 它的面积是多少平方厘米？

（学生独立完成， 指名汇报交流。）

（4）、小结：这节课我们运用转化的思想， 通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的

平行四边形， 推导出三角形面积公式。三角形的面积和它们的形状没有关系， 而是和它的高和底有关系。

五、巩固提高

1、课本92页做一做第1题、第2题、第3题。

（学生独立完成， 指名汇报交流。）

2、课外作业：第93页练习二十，第1题、第2题。